Разбираемся с данной задачей по динамическому ряду.
Задание просит определить уровни ряда динамики и недостающие показатели (в миллионах рублей, в сопоставимых ценах), использую взаимосвязь показателей динамики.
Обозначения:
- Абсолютный прирост (Абс.прир.) — изменение значения по сравнению с предыдущим годом.
- Темп роста (%) — отношение абсолютного прироста к предыдущему значению, выраженное в процентах.
- Темп прироста (%) — отношение текущего значения к предыдущему.
- Абс. знач. — абсолютное значение в текущем году.
- 1% прироста — абсолютный прирост при росте на 1%.
Рассмотрим последовательность в таблице:
| Год |
Производство (млн.руб.) |
Абс.прир. |
Темп роста (%) |
Темп прироста (%) |
Абс.знач. |
1% прирост (млн.руб.) |
| 2011 |
63,5 |
??? |
??? |
??? |
??? |
??? |
| 2012 |
??? |
5,8 |
??? |
??? |
??? |
??? |
| 2013 |
??? |
104,0 |
??? |
??? |
??? |
??? |
| 2014 |
??? |
6,9 |
??? |
??? |
??? |
??? |
| 2015 |
??? |
??? |
??? |
??? |
??? |
??? |
| 2016 |
??? |
17,0 |
0,98 |
??? |
??? |
??? |
Теперь по порядку:
1. Определяем недостающие показатели для 2012 г.
Из таблицы:
- В 2012 г.: Абс.прир — 5,8 млн.руб.
- В 2011 г. — известное значение: 63,5 млн.руб.
Темп прироста (2012 к 2011) считается так:
[
\text{Темп прироста} = \frac{\textость этого года — показатель предыдущего} \times 100%
]
или
[
\text{Темп прироста} = \frac{\text{Производство в 2012}}{\text{Производство в 2011}} \times 100%
]
Но в условии есть более точная формула:
[
\text{Абс.прир.} = \text{Производство в текущем году} - \text{Производство в предыдущем году}
]
[
\text{Темп роста} = \frac{\text{Абс.прир.}}{\text{Производство в предыдущем году}} \times 100%
]
Или, по условию, можем найти значение, зная абсолютный прирост и показатель производителя в 2012 году:
[
\text{Производство в 2012} = \text{Производство в 2011} + \text{Абс.прир.}
]
[
= 63,5 + 5,8 = 69,3 \text{ млн.руб.}
]
Теперь определим темп прироста (2012 к 2011):
[
\frac{5,8}{63,5} \times 100% \approx 9,13%
]
2. Аналогично для 2013 г.
Значение в 2013 пока неизвестно. Темп прироста в 2013 равен 104,0. Предположим, это изменение по сравнению с 2012:
Используем формулу:
[
\text{Абс.прир.}{2013} = \text{Производство}{2013} - \text{Производство}{2012}
]
[
\text{Темп прироста}{2013} = \frac{\text{Абс.прир.}{2013}}{\text{Производство}{2012}} \times 100%
]
Так как показатель 2013 — 104,0, значит:
[
\text{Производство}_{2013} = 104,0 \text{ млн.руб.}
]
Чтобы найти абсолютный прирост 2013:
[
\text{Абс.прир.}_{2013} = 104,0 - 69,3 = 34,7 \text{ млн.руб.}
]
Темп прироста:
[
\frac{34,7}{69,3} \times 100% \approx 50,1%
]
3. Аналогично для 2014 г.
Значение в 2014 равно 6,9 — что значительно меньше, чем в 2013.
Производство 2014:
[
\text{Производство}_{2014} = ?
]
Но по условию там написано, что показатель 2014 — 6,9, вероятно он уже дан.
Общая идея выявлять недостающие значения по дате и темпам.
Итоговые вычисления для заполнения таблицы:
| Год |
Производство (млн.руб.) |
Абс.прир. |
Темп роста (%) |
Темп прироста (%) |
Абс.знач. |
1% прирост (млн.руб.) |
| 2011 |
63,5 |
??? |
??? |
??? |
??? |
??? |
| 2012 |
69,3 |
5,8 |
~9,13% |
109% |
69,3 |
0,635 |
| 2013 |
104,0 |
34,7 |
~50,1% |
150% |
104,0 |
1,04 |
| 2014 |
6,9 |
-97,1 |
??? |
??? |
??? |
??? |
| 2015 |
??? |
??? |
??? |
??? |
??? |
??? |
| 2016 |
??? |
17,0 |
0,98 |
??? |
??? |
??? |
Дополнительные замечания:
В 2014 и последующих годах показатели выглядят довольно странно: рост к 6,9, а потом в 2016 — 17,0 при значениях в 2014 немного, возможно, данные о 2014 перепутаны или отсутствуют.
В условии дана только информации о 2016 и других случаях, поэтому при полной интерпретации лучше уточнить исходные данные.
Если потребуется — могу подготовить финальные формулы или более точные вычисления!
