Задача 2. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие цепные показатели динамики (млн. руб., в сопоставимых ценах): Год Производство…

Разбираемся с данной задачей по динамическому ряду.

Задание просит определить уровни ряда динамики и недостающие показатели (в миллионах рублей, в сопоставимых ценах), использую взаимосвязь показателей динамики.

Обозначения:

• Абсолютный прирост (Абс.прир.) — изменение значения по сравнению с предыдущим годом.
• Темп роста (%) — отношение абсолютного прироста к предыдущему значению, выраженное в процентах.
• Темп прироста (%) — отношение текущего значения к предыдущему.
• Абс. знач. — абсолютное значение в текущем году.
• 1% прироста — абсолютный прирост при росте на 1%.

Рассмотрим последовательность в таблице:

Теперь по порядку:

1. Определяем недостающие показатели для 2012 г.

Из таблицы:

• В 2012 г.: Абс.прир — 5,8 млн.руб.
• В 2011 г. — известное значение: 63,5 млн.руб.

Темп прироста (2012 к 2011) считается так: \[ \text{Темп прироста} = \frac{\textость этого года — показатель предыдущего} \times 100\% \] или \[ \text{Темп прироста} = \frac{\text{Производство в 2012}}{\text{Производство в 2011}} \times 100\% \]

Но в условии есть более точная формула: \[ \text{Абс.прир.} = \text{Производство в текущем году} - \text{Производство в предыдущем году} \] \[ \text{Темп роста} = \frac{\text{Абс.прир.}}{\text{Производство в предыдущем году}} \times 100\% \]

Или, по условию, можем найти значение, зная абсолютный прирост и показатель производителя в 2012 году: \[ \text{Производство в 2012} = \text{Производство в 2011} + \text{Абс.прир.} \] \[ = 63,5 + 5,8 = 69,3 \text{ млн.руб.} \]

Теперь определим темп прироста (2012 к 2011): \[ \frac{5,8}{63,5} \times 100\% \approx 9,13\% \]

2. Аналогично для 2013 г.

Значение в 2013 пока неизвестно. Темп прироста в 2013 равен 104,0. Предположим, это изменение по сравнению с 2012:

Используем формулу: \[ \text{Абс.прир.}_{2013} = \text{Производство}_{2013} - \text{Производство}_{2012} \] \[ \text{Темп прироста}_{2013} = \frac{\text{Абс.прир.}_{2013}}{\text{Производство}_{2012}} \times 100\% \]

Так как показатель 2013 — 104,0, значит:

\[ \text{Производство}_{2013} = 104,0 \text{ млн.руб.} \]

Чтобы найти абсолютный прирост 2013:

\[ \text{Абс.прир.}_{2013} = 104,0 - 69,3 = 34,7 \text{ млн.руб.} \]

Темп прироста:

\[ \frac{34,7}{69,3} \times 100\% \approx 50,1\% \]

3. Аналогично для 2014 г.

Значение в 2014 равно 6,9 — что значительно меньше, чем в 2013.

Производство 2014:

\[ \text{Производство}_{2014} = ? \]

Но по условию там написано, что показатель 2014 — 6,9, вероятно он уже дан.

Общая идея выявлять недостающие значения по дате и темпам.

Итоговые вычисления для заполнения таблицы:

Дополнительные замечания:

• В 2014 и последующих годах показатели выглядят довольно странно: рост к 6,9, а потом в 2016 — 17,0 при значениях в 2014 немного, возможно, данные о 2014 перепутаны или отсутствуют.

• В условии дана только информации о 2016 и других случаях, поэтому при полной интерпретации лучше уточнить исходные данные.

Если потребуется — могу подготовить финальные формулы или более точные вычисления!