Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:
Продукт 1 квартал 2 квартал
Цена за 1 кг, руб. Продано, т. Цена за 1 кг, руб. Продано, т.
Говядина 14 26,3 14,5 24,1
Баранина 15 8,8 15,8 9,2
Свинина 19 14,5 20 12,3
Рассчитайте сводные и индивидуальные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота, а также величину перерасхода покупателей от роста цен.
Давайте по шагам разберем задачу и вычислим необходимые показатели.
---
## 1. Исходные данные
| Продукт | Цена за 1 кг, 1 квартал, руб. | Продано, т., 1 квартал | Цена за 1 кг, 2 квартал, руб. | Продано, т., 2 квартал |
|-----------|------------------------------|-------------------------|------------------------------|-------------------------|
| Говядина | 14 | 26,3 | 14,5 | 24,1 |
| Баранина | 15 | 8,8 | 15,8 | 9,2 |
| Свинина | 19 | 14,5 | 20 | 12,3 |
---
## 2. Расчёты индексов
### Индексы цен
**Индексы цен** показывают изменение цен между двумя периодами.
\[
Индекс\,цен = \frac{\text{Цена во 2-м квартале}}{\text{Цене в 1-м квартале}} \times 100\%
\]
Для каждого продукта:
- Говядина: \( \frac{14,5}{14} \times 100\% \approx 103.57\% \)
- Баранина: \( \frac{15,8}{15} \times 100\% \approx 105.33\% \)
- Свинина: \( \frac{20}{19} \times 100\% \approx 105.26\% \)
### Индексы физических объемов реализации
**Индексы объема** определяют изменение в количестве реализованного товара:
\[
Индекс\,объема = \frac{\text{Продано во 2-м квартале}}{\text{Продано в 1-м квартале}} \times 100\%
\]
- Говядина: \( \frac{24,1}{26,3} \times 100\% \approx 91.61\% \)
- Баранина: \( \frac{9,2}{8,8} \times 100\% \approx 104.55\% \)
- Свинина: \( \frac{12,3}{14,5} \times 100\% \approx 84.83\% \)
### Индексы товарооборота
Товарооборот — это произведение цены и объема:
\[
Индекс\,товарооборота = \frac{\text{Товарооборот во 2-м квартале}}{\text{Товарооборот в 1-м квартале}} \times 100\%
\]
Где товарооборот = цена за 1 кг × проданное количество (в тоннах).
Рассчитаем товарооборот для каждого периода:
- Говядина:
- 1 квартал: \(14 \times 26,3 = 368.2\) (тыс. руб.)
- 2 квартал: \(14,5 \times 24,1 = 349.45\)
- Баранина:
- 1 квартал: \(15 \times 8,8 = 132\)
- 2 квартал: \(15,8 \times 9,2 = 145.36\)
- Свинина:
- 1 квартал: \(19 \times 14,5 = 275.5\)
- 2 квартал: \(20 \times 12,3 = 246.0\)
Теперь находим индексы товарооборота:
- Говядина: \( \frac{349.45}{368.2} \times 100\% \approx 95.0\% \)
- Баранина: \( \frac{145.36}{132} \times 100\% \approx 110.1\% \)
- Свинина: \( \frac{246.0}{275.5} \times 100\% \approx 89.3\% \)
---
## 3. Величина перерасхода покупателей от роста цен
Переходя к анализу перерасхода, нужно определить, насколько покупатели переплатили из-за роста цен.
Для этого:
- Рассчитаем "цены по базовым объемам" — сколько бы покупатели заплатили во 2-м квартале по ценам 1-го квартала, и сравним с фактическими затратами во 2-м квартале.
\[
\text{Потенциальный расход} = \text{Цена в 1 квартале} \times \text{Продано во 2 квартале}
\]
\[
\text{Фактический расход} = \text{Цена в 2 квартале} \times \text{Продано во 2 квартале}
\]
Для каждого продукта:
- Говядина:
- Потенциально: \(14 \times 24,1 = 337.4\)
- Фактически: \(14,5 \times 24,1 = 349.45\)
- Перерасход: \(349.45 - 337.4 = 12.05\) тыс. руб.
- Баранина:
- Потенциально: \(15 \times 9,2 = 138\)
- Фактически: \(15,8 \times 9,2 = 145.36\)
- Перерасход: \(145.36 - 138 = 7.36\) тыс. руб.
- Свинина:
- Потенциально: \(19 \times 12,3 = 233.7\)
- Фактически: \(20 \times 12,3 = 246\)
- Перерасход: \(246 - 233.7 = 12.3\) тыс. руб.
**Общий перерасход от роста цен:** сумма по всем продуктам:
\[
12.05 + 7.36 + 12.3 \approx 31.71 \text{ тыс. руб.}
\]
---
## Итоги
| Показатель | Говядина | Баранина | Свинина | Общий |
|-----------------------------------------|-----------|----------|---------|--------|
| Индекс цен | 103.57% | 105.33% | 105.26% | |
| Индекс объема | 91.61% | 104.55% | 84.83% | |
| Индекс товарооборота | 95.0% | 110.1% | 89.3% | |
| Величина перерасхода, тыс. руб. | 12.05 | 7.36 | 12.3 | 31.71 |
---
Если нужно более глубокое объяснение или помощь с другими аспектами, скажите!
