Для некоторой страны с закрытой экономикой известны потребительская функция C = 700 + 0,8(Y-T), значения инвестиций и государственных закупок I = 500, G = 600, налоговая функция T…
Для некоторой страны с закрытой экономикой известны потребительская функция C = 700 + 0,8(Y-T), значения инвестиций и государственных закупок I = 500, G = 600, налоговая функция T = 10 + 0,15Y. Определить Yₑ. * Для некоторой страны с закрытой экономикой известны потребительская функция C = 700 + 0,8(Y-T), значения инвестиций и государственных закупок I = 500, G = 600, налоговая функция T = 10 + 0,15Y. Для равновесного дохода найти соответствующие значения потребительских расходов С. * Для некоторой страны с закрытой экономикой известны потребительская функция C = 700 + 0,8(Y-T), значения инвестиций и государственных закупок I = 500, G = 600, налоговая функция T = 10 + 0,15Y. Определить мультипликатор автономных расходов multₑ (округлить до 3 знаков после запятой). * Для некоторой страны с закрытой экономикой известны потребительская функция C = 700 + 0,8(Y-T), значения инвестиций и государственных закупок I = 500, G = 600, налоговая функция T = 10 + 0,15Y. Если потенциальный ВВП равен Y=5700, определите тип разрыва.
Рассмотрим задачу по порядку. В ней даны данные для закрытой экономики, и нужно выполнить несколько расчетов.
Даные:
- Потребительская функция: \( C = 700 + 0,8(Y - T) \)
- Инвестиции: \( I = 500 \)
- Государственные закупки: \( G = 600 \)
- Налоговая функция: \( T = 10 + 0,15Y \)
1. Найти равновесный доход \( Y_e \)
Шаг 1. Записать уравнение равновесия ВВП (по модели Овсепяна):
\[ Y = C + I + G \]
Подставим \( C \):
\[ Y = 700 + 0,8(Y - T) + I + G \]
Затем подставим \( T = 10 + 0,15Y \):
\[ Y = 700 + 0,8[Y - (10 + 0,15Y)] + 500 + 600 \]
Раскроем скобки:
\[ Y = 700 + 0,8Y - 0,8 \times 10 - 0,8 \times 0,15Y + 500 + 600 \]
Вычислим:
\[ Y = 700 + 0,8Y - 8 - 0,12Y + 500 + 600 \]
Объединим подобные:
\[ Y = (700 + 500 + 600 - 8) + (0,8Y - 0,12Y) \] \[ Y = (1792) + (0,8Y - 0,12Y) \] \[ Y = 1792 + 0,68Y \]
Перенесем все с \( Y \) в левую часть:
\[ Y - 0,68Y = 1792 \] \[ 0,32Y = 1792 \]
Найдем \( Y \):
\[ Y = \frac{1792}{0,32} = 5600 \]
Ответ: равновесный доход \( \boxed{Y_e = 5600} \).
2. Найти потребительские расходы \( C \) при равновесном доходе \( Y_e \)
Требуется подставить \( Y = 5600 \) в функцию \( C = 700 + 0,8(Y - T) \).
Сначала рассчитаем \( T \):
\[ T = 10 + 0,15 \times 5600 = 10 + 840 = 850 \]
Теперь рассчитаем \( C \):
\[ C = 700 + 0,8(5600 - 850) = 700 + 0,8 \times 4750 \] \[ C = 700 + 3800 = 4500 \]
Ответ: потребительские расходы при равновесном доходе \( \boxed{C = 4500} \).
3. Определить мультипликатор автономных расходов \( mult_e \)
Мультипликатор автономных расходов определяется по формуле:
\[ mult = \frac{1}{1 - c(1 - t)} \]
где:
- \( c = 0,8 \) — склонность к потреблению,
- \( t = \frac{T}{Y} \).
Найдем \( t \):
\[ t = \frac{T}{Y} = \frac{850}{5600} \approx 0,1518 \]
Тогда:
\[ mult = \frac{1}{1 - 0,8 \times (1 - 0,1518)} = \frac{1}{1 - 0,8 \times 0,8482} \] \[ mult = \frac{1}{1 - 0,67856} = \frac{1}{0,32144} \approx 3,110 \]
Ответ: мультипликатор автономных расходов \( \boxed{mult_e \approx 3,110} \).
4. Определить тип разрыва при потенциальном ВВП \( Y_{pot} = 5700 \)
Рассчитаем текущий ВВП \( Y_e = 5600 \). Потенциальный ВВП больше текущего, что говорит о недогрузке производства, — разрыв является недоиспользованием ресурсов.
Ответ: разрыв — недоиспользование ресурсов (недогрузка).
Если есть дополнительные вопросы или нужно разъяснение, пожалуйста, сообщите!
