Итоговая контрольная работа. Вариант 1. №1. Вычислите: 9 1) 12:22+ + 16 21' 2) -6,2 • 2 - 0,42:0,06 + (-12) • 0,3 + 23; №2. Нарисовать рисунок по координатам: (-9;2), (-3;3),…

Конечно! Вот подробные решения для каждого задания, с объяснениями.

---

№1. Вычислите:

1) 12:22 + 16 + 21

Вероятно, имеется в виду: \[ \frac{12}{22} + 16 + 21 \]

Шаг 1: Упростим дробь \(\frac{12}{22}\): \[ \frac{12}{22} = \frac{6}{11} \]

Шаг 2: Складываем: \[ \frac{6}{11} + 16 + 21 \]

Запишем сумму в виде: \[ \frac{6}{11} + (16 + 21) = \frac{6}{11} + 37 \]

Шаг 3: Представим число 37 как дробь с знаменателем 11: \[ 37 = \frac{37 \times 11}{11} = \frac{407}{11} \]

Шаг 4: Складываем дроби: \[ \frac{6}{11} + \frac{407}{11} = \frac{6 + 407}{11} = \frac{413}{11} \]

Ответ: \[ \boxed{\frac{413}{11} \approx 37.55} \]

---

2) \(-6,2 \cdot 2 - 0,42:0,06 + (-12) \cdot 0,3 + 23\)

Шаг 1: Вычисляем каждое выражение:

• \(-6,2 \cdot 2 = -12,4\)

• \(0,42 : 0,06\) (деление): \[ 0,42 ÷ 0,06 = 7 \]

• \((-12) \cdot 0,3 = -3,6\)

Шаг 2: Подставляем и считаем сумму: \[ -12,4 - 7 + (-3,6) + 23 \]

Шаг 3: Складываем по частям: \[ (-12,4 - 7) = -19,4 \] \[ -19,4 + (-3,6) = -23 \] \[ -23 + 23 = 0 \]

Ответ: \[ \boxed{0} \]

---

№2. Нарисовать рисунок по координатам

Координаты: (-9; 2), (-3; 3), (0; 8), (3; 3), (9; 2), (5; -3), (6; -9), (0; -7), (-6; -9), (-5; -3), (-9; 2).

Объяснение:
Это набор точек на координатной плоскости. Чтобы нарисовать рисунок:

• Начинаете с точек на координатах
  (-9, 2), (-3, 3), (0, 8), (3, 3), (9, 2), и соединяете их линиями, образуя фигуру или фигуры по урокам геометрии.

• Далее отмечаете точки с отрицательными координатами: (-6; -9), (-5; -3), (0;-7), и другие, и соединяете их по форме.

Пояснение:
Рекомендуется взять лист бумаги или использовать графический редактор, чтобы построить точки в соответствии с координатами, и соединить их линиями, чтобы получить изображение.

---

№3. Решите уравнение:

1) \(3x + 18 = 5x - 4\)

Шаг 1: Перенесем все с \(x\) в одну сторону, числа в другую:

\[ 3x - 5x = -4 - 18 \] \[ -2x = -22 \]

Шаг 2: Найдем \(x\):

\[ x = \frac{-22}{-2} = 11 \]

Ответ: \[ \boxed{11} \]

---

2) \(6x - 2(2x+8) + 1 = -6x + 9\)

Шаг 1: Раскроем скобки:

\[ 6x - 2 \times 2x - 2 \times 8 + 1 = -6x + 9 \] \[ 6x - 4x - 16 + 1 = -6x + 9 \]

Шаг 2: Упростим левую сторону:

\[ (6x - 4x) = 2x \] \[ 2x - 15 = -6x + 9 \]

Шаг 3: Переносим все с \(x\) в одну сторону и числа в другую:

\[ 2x + 6x = 9 + 15 \] \[ 8x = 24 \]

Шаг 4: Решим:

\[ x = \frac{24}{8} = 3 \]

Ответ: \[ \boxed{3} \]

---

3) \( \frac{5}{6}x - 6 = \frac{3}{6}x + 4 \)

Шаг 1: Упростим дроби:

\[ \frac{5}{6}x - 6 = \frac{1}{2}x + 4 \]

Шаг 2: Переносим все с \(x\) на одну сторону, числа — на другую:

\[ \frac{5}{6}x - \frac{1}{2}x = 4 + 6 \]

Найдем разность дробей с \(x\):

\[ \frac{5}{6}x - \frac{3}{6}x = 10 \] \[ \frac{2}{6}x = 10 \] \[ \frac{1}{3}x = 10 \]

Шаг 3: Решим для \(x\):

\[ x = 10 \times 3 = 30 \]

Ответ: \[ \boxed{30} \]

---

№4. В прошлом месяце пылесос стоил 45000 руб. Сейчас его продают со скидкой 15%.

Сколько стоит пылесос сейчас?

Шаг 1: Вычисляем сумму скидки:

\[ Скидка = 45000 \times 0.15 = 6750\, \text{руб.} \]

Шаг 2: Вычитаем скидку из первоначальной цены:

\[ 45000 - 6750 = 38250\, \text{руб.} \]

Ответ:

\[ \boxed{38250\, \text{руб.}} \]

---

№5. В три вагона погрузили 212 т зерновых культур.

• В первый вагон в \( \frac{1}{1,5} \) раза меньше, чем во второй,
• В третий — на 9 т больше, чем в первый.

Найти количество зерновых в каждом вагоне.

Обозначения:

Пусть:

• Во второй вагон: \(x\) т
• В первый: \(\frac{2}{3}x\) (так как в первый в \(\frac{1}{1,5} = \frac{2}{3}\) раза меньше, чем во второй)
• В третий: \(\frac{2}{3}x + 9\) т

Шаг 1: Составим уравнение по сумме:

\[ \frac{2}{3}x + x + \left(\frac{2}{3}x + 9\right) = 212 \]

Шаг 2: Объединим:

\[ \frac{2}{3}x + x + \frac{2}{3}x + 9 = 212 \]

Обратим \(x\) к общему виду:

\[ \frac{2}{3}x + \frac{3}{3}x + \frac{2}{3}x = \text{сумма без 9} \]

суммируем дроби:

\[ \left( \frac{2}{3} + 1 + \frac{2}{3} \right) x + 9 = 212 \]

Переведем \(1\) в дробь \(\frac{3}{3}\):

\[ \left( \frac{2}{3} + \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \right) x + 9 = 212 \]

складываем:

\[ \frac{7}{3} x + 9 = 212 \]

Шаг 3: Вычитаем 9:

\[ \frac{7}{3} x = 203 \]

Шаг 4: Находим \(x\):

\[ x = 203 \times \frac{3}{7} \]

Разделим:

\[ 203 ÷ 7 = 29 \] \[ x = 29 \times 3 = 87 \]

Шаг 5: Теперь находим количество зерна в каждом вагоне:

• Второй: \(x = 87\) т
• Первый: \(\frac{2}{3} \times 87 = 58\) т
• Третий: \(58 + 9 = 67\) т

Проверка суммы:

\[ 58 + 87 + 67 = 212\ \text{тонн} \quad \checkmark \]

Ответ:

• Первый вагон: 58 т
• Второй вагон: 87 т
• Третий вагон: 67 т

---

Если нужно что-то уточнить или есть дополнительные задания, — скажи!