Конечно! Вот подробные решения для каждого задания, с объяснениями.
№1. Вычислите:
1) 12:22 + 16 + 21
Вероятно, имеется в виду:
[
\frac{12}{22} + 16 + 21
]
Шаг 1: Упростим дробь (\frac{12}{22}):
[
\frac{12}{22} = \frac{6}{11}
]
Шаг 2: Складываем:
[
\frac{6}{11} + 16 + 21
]
Запишем сумму в виде:
[
\frac{6}{11} + (16 + 21) = \frac{6}{11} + 37
]
Шаг 3: Представим число 37 как дробь с знаменателем 11:
[
37 = \frac{37 \times 11}{11} = \frac{407}{11}
]
Шаг 4: Складываем дроби:
[
\frac{6}{11} + \frac{407}{11} = \frac{6 + 407}{11} = \frac{413}{11}
]
Ответ:
[
\boxed{\frac{413}{11} \approx 37.55}
]
2) (-6,2 \cdot 2 - 0,42:0,06 + (-12) \cdot 0,3 + 23)
Шаг 1: Вычисляем каждое выражение:
(-6,2 \cdot 2 = -12,4)
(0,42 : 0,06) (деление):
[
0,42 ÷ 0,06 = 7
]
((-12) \cdot 0,3 = -3,6)
Шаг 2: Подставляем и считаем сумму:
[
-12,4 - 7 + (-3,6) + 23
]
Шаг 3: Складываем по частям:
[
(-12,4 - 7) = -19,4
]
[
-19,4 + (-3,6) = -23
]
[
-23 + 23 = 0
]
Ответ:
[
\boxed{0}
]
№2. Нарисовать рисунок по координатам
Координаты: (-9; 2), (-3; 3), (0; 8), (3; 3), (9; 2), (5; -3), (6; -9), (0; -7), (-6; -9), (-5; -3), (-9; 2).
Объяснение:
Это набор точек на координатной плоскости. Чтобы нарисовать рисунок:
Начинаете с точек на координатах
(-9, 2), (-3, 3), (0, 8), (3, 3), (9, 2), и соединяете их линиями, образуя фигуру или фигуры по урокам геометрии.
Далее отмечаете точки с отрицательными координатами: (-6; -9), (-5; -3), (0;-7), и другие, и соединяете их по форме.
Пояснение:
Рекомендуется взять лист бумаги или использовать графический редактор, чтобы построить точки в соответствии с координатами, и соединить их линиями, чтобы получить изображение.
№3. Решите уравнение:
1) (3x + 18 = 5x - 4)
Шаг 1: Перенесем все с (x) в одну сторону, числа в другую:
[
3x - 5x = -4 - 18
]
[
-2x = -22
]
Шаг 2: Найдем (x):
[
x = \frac{-22}{-2} = 11
]
Ответ:
[
\boxed{11}
]
2) (6x - 2(2x+8) + 1 = -6x + 9)
Шаг 1: Раскроем скобки:
[
6x - 2 \times 2x - 2 \times 8 + 1 = -6x + 9
]
[
6x - 4x - 16 + 1 = -6x + 9
]
Шаг 2: Упростим левую сторону:
[
(6x - 4x) = 2x
]
[
2x - 15 = -6x + 9
]
Шаг 3: Переносим все с (x) в одну сторону и числа в другую:
[
2x + 6x = 9 + 15
]
[
8x = 24
]
Шаг 4: Решим:
[
x = \frac{24}{8} = 3
]
Ответ:
[
\boxed{3}
]
3) ( \frac{5}{6}x - 6 = \frac{3}{6}x + 4 )
Шаг 1: Упростим дроби:
[
\frac{5}{6}x - 6 = \frac{1}{2}x + 4
]
Шаг 2: Переносим все с (x) на одну сторону, числа — на другую:
[
\frac{5}{6}x - \frac{1}{2}x = 4 + 6
]
Найдем разность дробей с (x):
[
\frac{5}{6}x - \frac{3}{6}x = 10
]
[
\frac{2}{6}x = 10
]
[
\frac{1}{3}x = 10
]
Шаг 3: Решим для (x):
[
x = 10 \times 3 = 30
]
Ответ:
[
\boxed{30}
]
№4. В прошлом месяце пылесос стоил 45000 руб. Сейчас его продают со скидкой 15%.
Сколько стоит пылесос сейчас?
Шаг 1: Вычисляем сумму скидки:
[
Скидка = 45000 \times 0.15 = 6750, \text{руб.}
]
Шаг 2: Вычитаем скидку из первоначальной цены:
[
45000 - 6750 = 38250, \text{руб.}
]
Ответ:
[
\boxed{38250, \text{руб.}}
]
№5. В три вагона погрузили 212 т зерновых культур.
- В первый вагон в ( \frac{1}{1,5} ) раза меньше, чем во второй,
- В третий — на 9 т больше, чем в первый.
Найти количество зерновых в каждом вагоне.
Обозначения:
Пусть:
- Во второй вагон: (x) т
- В первый: (\frac{2}{3}x) (так как в первый в (\frac{1}{1,5} = \frac{2}{3}) раза меньше, чем во второй)
- В третий: (\frac{2}{3}x + 9) т
Шаг 1: Составим уравнение по сумме:
[
\frac{2}{3}x + x + \left(\frac{2}{3}x + 9\right) = 212
]
Шаг 2: Объединим:
[
\frac{2}{3}x + x + \frac{2}{3}x + 9 = 212
]
Обратим (x) к общему виду:
[
\frac{2}{3}x + \frac{3}{3}x + \frac{2}{3}x = \text{сумма без 9}
]
суммируем дроби:
[
\left( \frac{2}{3} + 1 + \frac{2}{3} \right) x + 9 = 212
]
Переведем (1) в дробь (\frac{3}{3}):
[
\left( \frac{2}{3} + \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \right) x + 9 = 212
]
складываем:
[
\frac{7}{3} x + 9 = 212
]
Шаг 3: Вычитаем 9:
[
\frac{7}{3} x = 203
]
Шаг 4: Находим (x):
[
x = 203 \times \frac{3}{7}
]
Разделим:
[
203 ÷ 7 = 29
]
[
x = 29 \times 3 = 87
]
Шаг 5: Теперь находим количество зерна в каждом вагоне:
- Второй: (x = 87) т
- Первый: (\frac{2}{3} \times 87 = 58) т
- Третий: (58 + 9 = 67) т
Проверка суммы:
[
58 + 87 + 67 = 212\ \text{тонн} \quad \checkmark
]
Ответ:
- Первый вагон: 58 т
- Второй вагон: 87 т
- Третий вагон: 67 т
Если нужно что-то уточнить или есть дополнительные задания, — скажи!
