Давайте разберём задачу по шагам и подробно объясним все вычисления.
Условие задачи:
- Масса тела ( m = 700, \text{г} = 0{,}7, \text{кг} )
- Начальная высота (модель масштаба) ( h_1 = 50, \text{см} = 0{,}5, \text{м} )
- Величина ускорения свободного падения ( g = 10, \text{м/с}^2 )
- Трение пренебречь
- Нужно найти полную механическую энергию тела при движении из точки А в точку В, реализуемого по условию
Что такое полная механическая энергия (ПМЭ)?
ПМЭ — сумма потенциальной и кинетической энергии тела:
[
E_{полная} = E_{потенциальная} + E_{кинетическая}
]
При движении тела с определённой высоты:
Вначале, когда тело находится в точке А на высоте ( h_1 ):
[
E_{потенциальная} = mgh_1
]
[
E_{кинетическая} = 0
]
(так как тело в покое)
При спуске тела энергия сохраняется (при отсутствии трения), и в любой момент:
[
E_{полная} = \text{константа} = E_{начальная}
]
Шаг 1: Вычислить начальную потенциальную энергию (на высоте ( h_1 ))
[
E_{потенциальная} = m g h_1
]
Подставим значения:
[
E_{потенциальная} = 0{,}7, \text{кг} \times 10, \text{м/с}^2 \times 0{,}5, \text{м}
]
Вычислим:
[
E_{потенциальная} = 0{,}7 \times 10 \times 0{,}5 = 0{,}7 \times 5 = 3{,}5, \text{Дж}
]
Шаг 2: Вывод – полная механическая энергия
Поскольку трение отсутствует, энергия сохраняется постоянной:
[
E_{полная} = E_{начальная} = 3{,}5, \text{Дж}
]
Ответ: Полная механическая энергия тела при движении равна 3,5 Дж.
Итог:
- Полная механическая энергия тела изначально, на высоте ( h_1 = 0,5, \text{м} ):
[
\boxed{
E_{полная} = 3{,}5, \text{Дж}
}
]
Если потребуется узнать энергию на другой точке (например, в точке В), где, скажем, высота другая, можно использовать ту же формулу с новой высотой.
Если есть изображение или дополнительные параметры, их можно учесть для дальнейшего анализа.
