Итоговая контрольная работа. Вариант 1. №1. Вычислите: 9 1) 12:22+ + 16 21' 2) -6,2 • 2 - 0,42:0,06 + (-12) • 0,3 + 23; №2. Нарисовать рисунок по координатам: (-9;2), (-3;3), (0;8), (3;3), (9;2), (5;-3), (6;-9), (0;-7), (-6;-9), (-5;-3), (-9;2) №3. Решите уравнение: 1) 3x+ 18 = 5x- 4; 2) 6x - 2(2x+ 8) + 1 = -6x+9; 10 3) 5 6x-6 ＿ 3x+4 №4. В прошлом месяце пылесос стоил 45000 руб. Сейчас его продают со скидкой 15%. Сколько стоит пылесос? №5. В три вагона поезда погрузили 212 т зерновых культур. В первый вагон погрузили в 1,5 раза меньше культур, чем во второй, а в третий вагон - на 9 т больше, чем в первый. Сколько тонн зерновых культур погрузили в каждый из вагонов? РЕШЕНИЕ!

Конечно! Вот подробные решения по каждой задаче, адаптированные для средней школы, с пошаговыми объяснениями. --- ### №1. Вычислите: **1) 12:22 + 16 + 21** - Первым шагом считаем деление: \(12 \div 22 = \frac{12}{22} = \frac{6}{11} \approx 0.545\) - Теперь сложим все: \(0.545 + 16 + 21\) - Складываем: \(16 + 21 = 37\) Теперь: \(0.545 + 37 \approx 37.545\) **Ответ:** \(\boxed{37.545}\) --- **2) -6,2 • 2 - 0,42 : 0,06 + (-12) • 0,3 + 23** - Умножение: \(-6.2 \times 2 = -12.4\) - Деление: \(0.42 \div 0.06\) Делим числитель и знаменатель на 0.06: \(0.42 \div 0.06 = 7\) - Умножение: \(-12 \times 0.3 = -3.6\) - Теперь собираем все вместе: \(-12.4 - 7 + (-3.6) + 23\) - Вычисляем по порядку: \(-12.4 -7 = -19.4\) \(-19.4 - 3.6 = -23\) \(-23 + 23 = 0\) **Ответ:** \(\boxed{0}\) --- ### №2. Нарисовать рисунок по координатам: Координаты точек: (-9;2), (-3;3), (0;8), (3;3), (9;2), (5;-3), (6;-9), (0;-7), (-6;-9), (-5;-3), возвращаясь к первой точке (-9;2). **Объяснение:** - Вместо идейного рисунка, я опишу, как можно его построить: 1. Начинаем с точки \((-9, 2)\). 2. Проводим линию к \((-3,3)\). 3. Далее к \((0,8)\). 4. Потом к \((3,3)\). 5. Доходим до \((9,2)\). 6. Затем к \((5,-3)\). 7. Надвигаемся на \((6,-9)\). 8. Потом к \((0,-7)\). 9. к \((-6,-9)\). 10. и возвращаемся к началу \((-9,2)\). Вы можете спокойно нарисовать эту фигуру на бумаге, соединив точки линиями. --- ### №3. Решите уравнение: **1) \(3x + 18 = 5x - 4\)** - Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, числа — в другую: \(3x - 5x = -4 - 18\) - Получим: \(-2x = -22\) - Делим обе части на -2: \(x = \frac{-22}{-2} = 11\) **Ответ:** \(\boxed{11}\) --- **2) \(6x - 2(2x + 8) + 1 = -6x + 9\)** - Раскроем скобки: \(6x - 2 \times 2x - 2 \times 8 + 1 = -6x + 9\) \(6x - 4x - 16 + 1 = -6x + 9\) - Упростим левую сторону: \((6x - 4x) + (-16 + 1) = 2x - 15\) - Теперь уравнение: \(2x - 15 = -6x + 9\) - Перенесем все с \(x\) в одну сторону: \(2x + 6x = 9 + 15\) \(8x = 24\) - Делим обе части на 8: \(x = \frac{24}{8} = 3\) **Ответ:** \(\boxed{3}\) --- **3) \(\frac{5}{6}x - 6 = \frac{3}{6}x + 4\)** - Первая задача — избавиться от дробей, домножим все уравнение на 6: \(6 \times \left(\frac{5}{6}x - 6\right) = 6 \times \left(\frac{3}{6}x + 4\right)\) \(5x - 36 = 3x + 24\) - Переносим \(x\) в одну сторону: \(5x - 3x = 24 + 36\) \(2x = 60\) - Делим обе части на 2: \(x = 30\) **Ответ:** \(\boxed{30}\) --- ### №4. В прошлом месяце пылесос стоил 45000 руб., сейчас со скидкой 15%. Найти новую цену. **Шаги:** 1. Скидка 15% означает, что новый ценник — это 100% -15% = 85% от старого. 2. Посчитаем 85% от 45000: \(45000 \times 0.85 = 38250\) **Ответ:** \(\boxed{38250}\) рублей. --- ### №5. В вагоне погрузили 212 т зерновых. - В первый вагон: в \(1,5\) раза меньше, чем во второй. - В третий: на 9 т больше, чем в первый. Обозначим: - во второй вагон: \(x\) т, - тогда в первый: \(\frac{1}{1,5} x = \frac{2}{3}x\), - в третий: \(\frac{2}{3}x + 9\). Общее количество: \[ x + \frac{2}{3}x + \left(\frac{2}{3}x + 9\right) = 212 \] Объединим: \[ x + \frac{2}{3}x + \frac{2}{3}x + 9 = 212 \] - Для удобства выразим все в виде дробей с общим знаменателем: \[ x + \frac{2}{3}x + \frac{2}{3}x = x + \frac{4}{3}x \] - Представим \(x\) как \(\frac{3}{3}x\), чтобы сложить: \[ \frac{3}{3}x + \frac{4}{3}x = \frac{7}{3}x \] - Теперь уравнение: \[ \frac{7}{3}x + 9 = 212 \] - Переносим 9: \[ \frac{7}{3}x = 212 - 9 = 203 \] - Умножим обе части на 3: \[ 7x = 609 \] - Делим на 7: \[ x = \frac{609}{7} = 87 \] - Тогда во второй вагон: \(x = 87\) т - в первый: \(\frac{2}{3} \times 87 = 58\) т - в третий: \(58 + 9 = 67\) т Проверка суммы: \[ 87 + 58 + 67 = 212 \] что соответствует условию. **Ответ:** - Во второй вагон — **87 т** - В первый — **58 т** - В третий — **67 т** --- Если нужно подробнее или есть вопросы — спрашивайте!