Итоговая контрольная работа. Вариант 1. №1. Вычислите: 9 1) 12:22+ + 16 21' 2) -6,2 • 2 - 0,42:0,06 + (-12) • 0,3 + 23; №2. Нарисовать рисунок по координатам: (-9;2), (-3;3),…

Конечно! Вот подробные решения по каждой задаче, адаптированные для средней школы, с пошаговыми объяснениями.

---

№1. Вычислите:

1) 12:22 + 16 + 21

• Первым шагом считаем деление:
  \(12 \div 22 = \frac{12}{22} = \frac{6}{11} \approx 0.545\)

• Теперь сложим все:
  \(0.545 + 16 + 21\)

• Складываем:
  \(16 + 21 = 37\)
  Теперь:
  \(0.545 + 37 \approx 37.545\)

Ответ: \(\boxed{37.545}\)

---

2) -6,2 • 2 - 0,42 : 0,06 + (-12) • 0,3 + 23

• Умножение:
  \(-6.2 \times 2 = -12.4\)

• Деление:
  \(0.42 \div 0.06\)
  Делим числитель и знаменатель на 0.06:
  \(0.42 \div 0.06 = 7\)

• Умножение:
  \(-12 \times 0.3 = -3.6\)

• Теперь собираем все вместе:
  \(-12.4 - 7 + (-3.6) + 23\)

• Вычисляем по порядку:
  \(-12.4 -7 = -19.4\)
  \(-19.4 - 3.6 = -23\)
  \(-23 + 23 = 0\)

Ответ: \(\boxed{0}\)

---

№2. Нарисовать рисунок по координатам:

Координаты точек: (-9;2), (-3;3), (0;8), (3;3), (9;2), (5;-3), (6;-9), (0;-7), (-6;-9), (-5;-3), возвращаясь к первой точке (-9;2).

Объяснение:

• Вместо идейного рисунка, я опишу, как можно его построить:

  1. Начинаем с точки \((-9, 2)\).
  2. Проводим линию к \((-3,3)\).
  3. Далее к \((0,8)\).
  4. Потом к \((3,3)\).
  5. Доходим до \((9,2)\).
  6. Затем к \((5,-3)\).
  7. Надвигаемся на \((6,-9)\).
  8. Потом к \((0,-7)\).
  9. к \((-6,-9)\).
  10. и возвращаемся к началу \((-9,2)\).

Вы можете спокойно нарисовать эту фигуру на бумаге, соединив точки линиями.

---

№3. Решите уравнение:

1) \(3x + 18 = 5x - 4\)

• Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, числа — в другую:

  \(3x - 5x = -4 - 18\)

• Получим:

  \(-2x = -22\)

• Делим обе части на -2:

  \(x = \frac{-22}{-2} = 11\)

Ответ: \(\boxed{11}\)

---

2) \(6x - 2(2x + 8) + 1 = -6x + 9\)

• Раскроем скобки:

  \(6x - 2 \times 2x - 2 \times 8 + 1 = -6x + 9\)

  \(6x - 4x - 16 + 1 = -6x + 9\)

• Упростим левую сторону:

  \((6x - 4x) + (-16 + 1) = 2x - 15\)

• Теперь уравнение:

  \(2x - 15 = -6x + 9\)

• Перенесем все с \(x\) в одну сторону:

  \(2x + 6x = 9 + 15\)

  \(8x = 24\)

• Делим обе части на 8:

  \(x = \frac{24}{8} = 3\)

Ответ: \(\boxed{3}\)

---

3) \(\frac{5}{6}x - 6 = \frac{3}{6}x + 4\)

• Первая задача — избавиться от дробей, домножим все уравнение на 6:

  \(6 \times \left(\frac{5}{6}x - 6\right) = 6 \times \left(\frac{3}{6}x + 4\right)\)

  \(5x - 36 = 3x + 24\)

• Переносим \(x\) в одну сторону:

  \(5x - 3x = 24 + 36\)

  \(2x = 60\)

• Делим обе части на 2:

  \(x = 30\)

Ответ: \(\boxed{30}\)

---

№4. В прошлом месяце пылесос стоил 45000 руб., сейчас со скидкой 15%.

Найти новую цену.

Шаги:

1. Скидка 15% означает, что новый ценник — это 100% -15% = 85% от старого.

2. Посчитаем 85% от 45000:

   \(45000 \times 0.85 = 38250\)

Ответ: \(\boxed{38250}\) рублей.

---

№5. В вагоне погрузили 212 т зерновых.

• В первый вагон: в \(1,5\) раза меньше, чем во второй.
• В третий: на 9 т больше, чем в первый.

Обозначим:

• во второй вагон: \(x\) т,
• тогда в первый: \(\frac{1}{1,5} x = \frac{2}{3}x\),
• в третий: \(\frac{2}{3}x + 9\).

Общее количество:

\[ x + \frac{2}{3}x + \left(\frac{2}{3}x + 9\right) = 212 \]

Объединим:

\[ x + \frac{2}{3}x + \frac{2}{3}x + 9 = 212 \]

• Для удобства выразим все в виде дробей с общим знаменателем:

\[ x + \frac{2}{3}x + \frac{2}{3}x = x + \frac{4}{3}x \]

• Представим \(x\) как \(\frac{3}{3}x\), чтобы сложить:

\[ \frac{3}{3}x + \frac{4}{3}x = \frac{7}{3}x \]

• Теперь уравнение:

\[ \frac{7}{3}x + 9 = 212 \]

• Переносим 9:

\[ \frac{7}{3}x = 212 - 9 = 203 \]

• Умножим обе части на 3:

\[ 7x = 609 \]

• Делим на 7:

\[ x = \frac{609}{7} = 87 \]

• Тогда во второй вагон: \(x = 87\) т

• в первый: \(\frac{2}{3} \times 87 = 58\) т

• в третий: \(58 + 9 = 67\) т

Проверка суммы:

\[ 87 + 58 + 67 = 212 \] что соответствует условию.

Ответ:

• Во второй вагон — 87 т
• В первый — 58 т
• В третий — 67 т

---

Если нужно подробнее или есть вопросы — спрашивайте!