Для определения изменения физического объема реализации потребительских товаров предприятиями розничной торговли города в текущем периоде по сравнению с предыдущим, необходимо учитывать, что товарооборот (выручка) — это произведение физического объема реализации на цену товара. Таким образом, изменение товарооборота зависит как от изменения объема, так и от изменения цен.
Обозначим:
- (Q_1) и (Q_0) — физический объем реализации в текущем и предыдущем периоде, соответственно.
- (P_1) и (P_0) — средняя цена в текущем и предыдущем периоде.
- (TO_1) и (TO_0) — товарооборот в текущем и предыдущем периоде.
По условию:
- (TO_1) вырос на 42,3% относительно (TO_0), то есть:
[
TO_1 = TO_0 \times (1 + 0.423) = TO_0 \times 1.423
]
- Цены повысились на 13,7%:
[
P_1 = P_0 \times (1 + 0.137) = P_0 \times 1.137
]
Теперь, так как товарооборот — это (Q \times P):
[
TO_0 = Q_0 \times P_0
]
[
TO_1 = Q_1 \times P_1
]
Подставим выражения для (TO_1) и (P_1):
[
Q_1 \times P_1 = TO_0 \times 1.423
]
[
Q_1 \times (P_0 \times 1.137) = TO_0 \times 1.423
]
Рассчитаем (Q_1):
[
Q_1 = \frac{TO_0 \times 1.423}{P_0 \times 1.137}
]
Но (TO_0 = Q_0 \times P_0), следовательно:
[
Q_1 = \frac{Q_0 \times P_0 \times 1.423}{P_0 \times 1.137} = Q_0 \times \frac{1.423}{1.137}
]
Теперь найдем отношение (Q_1) к (Q_0):
[
\frac{Q_1}{Q_0} = \frac{1.423}{1.137} \approx 1.25
]
Это означает, что физический объем реализации вырос примерно на 25%.
Ответ: В текущем периоде физический объем реализации потребительских товаров увеличился примерно на 25% по сравнению с предыдущим периодом.
