Илья бросил игральный кубик два раза. Найди вероятность того, что в первый раз выпало число не меньше 4, а во второй раз — меньше 4

Давайте решим задачу пошагово. **Задача:** Илья бросил кубик два раза. Нужно найти вероятность того, что: - В первый раз выпало число не меньше 4 (то есть 4, 5 или 6). - Во второй раз выпало число меньше 4 (то есть 1, 2 или 3). --- ### Шаг 1. Определим возможные исходы для каждого броска. - Кубик имеет 6 граней с числами от 1 до 6. **Первый бросок:** - Числа, подходящие под условие "не меньше 4" — это 4, 5, 6. - Количество таких исходов: 3. **Второй бросок:** - Числа, подходящие под условие "меньше 4" — это 1, 2, 3. - Количество таких исходов: 3. --- ### Шаг 2. Найдём вероятность для каждого события. **Общее количество исходов при двух бросках:** - Всего исходов двух бросков: \( 6 \times 6 = 36 \). **Количество благоприятных исходов:** - Это ситуации, когда первый бросок — 4, 5 или 6, а второй — 1, 2 или 3. - Для каждого из трёх исходов первого броска (4, 5, 6) есть три исхода второго броска (1, 2, 3). - Итого благоприятных исходов: \( 3 \times 3 = 9 \). --- ### Шаг 3. Вычислим вероятность. Вероятность — это отношение благоприятных исходов к общему количеству: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \] --- ### **Ответ:** Вероятность того, что в первый раз выпало число не меньше 4, а во второй — меньше 4, равна **\(\frac{1}{4}\)**.