Илья бросил игральный кубик два раза. Найди вероятность того, что в первый раз выпало число не меньше 4 , а во второй раз — меньше 4

Давайте решим задачу пошагово.

Задача: Илья бросил кубик два раза. Нужно найти вероятность того, что:

• В первый раз выпало число не меньше 4 (то есть 4, 5 или 6).
• Во второй раз выпало число меньше 4 (то есть 1, 2 или 3).

Шаг 1. Определим возможные исходы для каждого броска.

• Кубик имеет 6 граней с числами от 1 до 6.

Первый бросок:

• Числа, подходящие под условие "не меньше 4" — это 4, 5, 6.
• Количество таких исходов: 3.

Второй бросок:

• Числа, подходящие под условие "меньше 4" — это 1, 2, 3.
• Количество таких исходов: 3.

Шаг 2. Найдём вероятность для каждого события.

Общее количество исходов при двух бросках:

• Всего исходов двух бросков: \( 6 \times 6 = 36 \).

Количество благоприятных исходов:

• Это ситуации, когда первый бросок — 4, 5 или 6, а второй — 1, 2 или 3.
• Для каждого из трёх исходов первого броска (4, 5, 6) есть три исхода второго броска (1, 2, 3).
• Итого благоприятных исходов: \( 3 \times 3 = 9 \).

Шаг 3. Вычислим вероятность.

Вероятность — это отношение благоприятных исходов к общему количеству:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]

Ответ:

Вероятность того, что в первый раз выпало число не меньше 4, а во второй — меньше 4, равна \(\frac{1}{4}\).