Первый рабочий выпустил в 2 раза больше деталей, чем второй, а третий на 12 больше, чем второй. Вместе они выпустили 100 деталей. Сколько деталей выпустил каждый рабочий?

Рассмотрим задачу пошагово.

Обозначения:

• Пусть второй рабочий выпустил \( x \) деталей.
• Первый рабочий выпускал в 2 раза больше, значит, он выпустил \( 2x \) деталей.
• Третий рабочий выпустил на 12 деталей больше, чем второй, то есть \( x + 12 \).

Задача: сумма всех деталей равна 100: \[ (первый) + (второй) + (третий) = 100 \] Подставим выражения: \[ 2x + x + (x + 12) = 100 \]

Теперь решим уравнение: \[ 2x + x + x + 12 = 100 \] Объединим подобные: \[ (2x + x + x) + 12 = 100 \] \[ 4x + 12 = 100 \]

Вычтем 12 из обеих частей: \[ 4x = 100 - 12 \] \[ 4x = 88 \] Разделим обе части на 4: \[ x = \frac{88}{4} = 22 \]

Теперь найдём количества деталей у каждого:

• Второй рабочий: \( x = 22 \)
• Первый рабочий: \( 2x = 2 \times 22 = 44 \)
• Третий рабочий: \( x + 12 = 22 + 12 = 34 \)

Проверка суммы: \[ 44 + 22 + 34 = 100 \] Верно.

Ответ:

• Первый рабочий — 44 деталей,
• Второй рабочий — 22 детали,
• Третий рабочий — 34 детали.