Вариант 2 Часть 1 1.Вычислить. 1) −3 1/8 ∙ 16 ; 2) -2,84 – 5,49 ; 3) 2– (– 6) – 8 ;4) −2 4/15 : (−1,7) ; 5) 31/4 − 55/6 2. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой…

Давайте разберем каждую задачу по очереди и подробно объясним решение.

---

Часть 1

1. Вычислить:

1) \(-3 \frac{1}{8} \times 16\)

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ -3 \frac{1}{8} = -\left(3 + \frac{1}{8}\right) = -\frac{24}{8} - \frac{1}{8} = -\frac{25}{8} \]

Шаг 2: Выполняем умножение:

\[ -\frac{25}{8} \times 16 = -\frac{25}{8} \times \frac{16}{1} \]

Шаг 3: Упростим:

\[ -\frac{25 \times 16}{8} = -\frac{400}{8} = -50 \]

Ответ: \(\boxed{-50}\)

---

2) \(-2,84 – 5,49\)

Шаг: Просто вычитаем:

\[ -2,84 - 5,49 = -(2,84 + 5,49) = -8,33 \]

Ответ: \(\boxed{-8,33}\)

---

3) \(2 - (-6) - 8\)

Шаг 1: Минимизация двойного минуса:

\[ 2 + 6 - 8 = (8) - 8 = 0 \]

Ответ: \(\boxed{0}\)

---

4) \(-2 \frac{4}{15} : (-1,7)\)

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ -2 \frac{4}{15} = -\left(2 + \frac{4}{15}\right) = -\frac{30}{15} - \frac{4}{15} = -\frac{34}{15} \]

Шаг 2: Деление дробей:

\[ -\frac{34}{15} \div -1,7 \]

Запишем деление как умножение на обратную дробь:

\[ -\frac{34}{15} \times \frac{1}{-1,7} \]

Обратная к \(-1,7\) равна \(-\frac{10}{17}\):

\[ -\frac{34}{15} \times -\frac{10}{17} = \frac{34}{15} \times \frac{10}{17} \]

Шаг 3: Упростим произведение:

\[ \frac{34 \times 10}{15 \times 17} \]

Сократим:

• \(34\) делится на \(17\): \(17 \times 2\)

\[ \frac{17 \times 2 \times 10}{15 \times 17} = \frac{2 \times 10}{15} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{4}{3}}\)

---

5) \(\frac{3}{4} - \frac{55}{6}\)

Шаг:

Общий знаменатель — 12.

\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \] \[ \frac{55}{6} = \frac{55 \times 2}{6 \times 2} = \frac{110}{12} \]

Вычитаем:

\[ \frac{9}{12} - \frac{110}{12} = -\frac{101}{12} \]

Ответ: \(\boxed{-\frac{101}{12}}\)

---

2. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между \(-12\) и 19?

Исключая эти числа, считаем целые числа строго между ними: \(-11, -10, -9, ..., 18\).

Количество таких чисел равно:

\[ 18 - (-11) + 1 = 18 + 11 + 1 = 30 \]

Ответ: \(\boxed{30}\)

---

3. Масса медвежонка — 120 кг. Он составляет 15% массы белого медведя. Найти массу белого медведя.

Шаг:

Масса медвежонка — 15% массы белого медведя:

\[ 0,15 \times \text{масса белого медведя} = 120 \]

Обозначим массу белого медведя как \(x\):

\[ 0,15x = 120 \] \[ x = \frac{120}{0,15} = 800 \]

Ответ: \(\boxed{800\, \text{кг}}\)

---

4. Раскрыть скобки, привести подобные:

\[ 5(2x - 4) - (10x - 24) \]

Шаг 1: Раскроем скобки:

\[ = 5 \times 2x - 5 \times 4 - 10x + 24 = 10x - 20 - 10x + 24 \]

Шаг 2: Приведем подобные:

\[ (10x - 10x) + (-20 + 24) = 0 + 4 = 4 \]

Ответ: \(\boxed{4}\)

---

5. Найти неизвестный член пропорции: \(у:8,4 = \frac{11}{8} : \frac{63}{4}\)

Шаг 1: Вычислим правую часть:

\[ \frac{11}{8} : \frac{63}{4} = \frac{11}{8} \times \frac{4}{63} = \frac{11 \times 4}{8 \times 63} \]

Упростим:

\[ = \frac{44}{504} \]

Сократим дробь:

• делится на 4:

\[ \frac{11}{126} \]

Шаг 2: Теперь уравнение:

\[ у : 8,4 = \frac{11}{126} \]

Обозначим \(у\):

\[ у = 8,4 \times \frac{11}{126} \]

Переведем \(8,4\) в дробь: \(8,4 = \frac{84}{10} = \frac{42}{5}\)

Тогда:

\[ у = \frac{42}{5} \times \frac{11}{126} = \frac{42 \times 11}{5 \times 126} = \frac{462}{630} \]

Сократим дробь на 6:

\[ \frac{462 / 6}{630 / 6} = \frac{77}{105} \]

Делим еще на 7:

\[ \frac{11}{15} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{11}{15}}\)

---

6. Решить уравнение: \(5,2x - 1,5 = 1,8x - 71,2\)

Шаг 1: Вытянем уравнение:

\[ 5,2x - 1,5 = 1,8x - 71,2 \]

Шаг 2: Перенесем все с \(x\) в левую сторону, числа — вправо:

\[ 5,2x - 1,8x = -71,2 + 1,5 \]

\[ (5,2 - 1,8)x = -69,7 \]

\[ 3,4x = -69,7 \]

Шаг 3: Найдём \(x\):

\[ x = \frac{-69,7}{3,4} = -20,5 \]

Ответ: \(\boxed{-20,5}\)

---

Часть 2

7. Выполните действия:

\[ -4,1 - \left(1 \frac{5}{6} \times \frac{3}{11} + \frac{8}{25} \div 0,4 \right) \]

Шаг 1: Преобразуем смешанное число \(1 \frac{5}{6}\):

\[ 1 \frac{5}{6} = \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{11}{6} \]

Шаг 2: Выполним умножение:

\[ \frac{11}{6} \times \frac{3}{11} = \frac{11 \times 3}{6 \times 11} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Шаг 3: Выполним деление \(\frac{8}{25} \div 0,4\):

Переведем \(0,4 = \frac{2}{5}\), следовательно:

\[ \frac{8}{25} \div \frac{2}{5} = \frac{8}{25} \times \frac{5}{2} = \frac{8 \times 5}{25 \times 2} = \frac{40}{50} = \frac{4}{5} \]

Шаг 4: Скобка:

\[ \frac{1}{2} + \frac{4}{5} \]

Общий знаменатель — 10:

\[ \frac{5}{10} + \frac{8}{10} = \frac{13}{10} \]

Шаг 5: Итог:

\[ -4,1 - \frac{13}{10} \]

Обратим \(-4,1 = -\frac{41}{10}\):

\[ -\frac{41}{10} - \frac{13}{10} = -\frac{54}{10} = -\frac{27}{5} \]

Ответ: \(\boxed{-\frac{27}{5}}\)

---

8. Построение на координатной плоскости:

• а) точки
  \(A(0; 4)\),
  \(B(6; -2)\),
  \(C(7; 3)\),
  \(D(-3; -2)\).

• б) найти координату пересечения путём построения графиков или методом сравнения уравнений.

Объяснение: Для объяснения без графика можно сказать, что для нахождения пересечения прямых, заданных через точки, нужно составить уравнения прямых и найти их точку пересечения. Если есть конкретные уравнения — можно решить их систему.

---

9. В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того, как из первого мешка взяли 30 кг, а во второй насыпали 10 кг, в мешках стало поровну.

Обозначим:

• \(x\) — первоначальное количество кг во втором мешке
• Тогда в первом — \(3x\)

После действий:

• В первом мешке: \(3x - 30\)
• Во втором: \(x + 10\)

И условие:

\[ 3x - 30 = x + 10 \implies 3x - x = 10 + 30 \implies 2x = 40 \implies x = 20 \]

Следовательно, во втором мешке было 20 кг, в первом — \(3 \times 20 = 60\) кг.

Ответ:
Первоначально:

• Во втором мешке — 20 кг
• В первом — 60 кг

---

Если нужно более детальное объяснение или помощь по любой задаче, скажите!