Давайте подробно разберем задачу.
Дано:
- Маса сейфа ( m = 200, \text{кг} )
- Густина срібла ( \rho_{срібло} = 10500, \text{кг/м}^3 )
- Необходимо найти силу, которую нужно приложить, чтобы удержать сейф под водой.
Шаг 1. Найти объем сейфа
Объем тела находят по формуле:
[
V = \frac{m}{\rho}
]
где:
- ( V ) — объем,
- ( m ) — масса,
- ( \rho ) — плотность (в данном случае, плотность серебра).
Подставим числовые значения:
[
V = \frac{200, \text{кг}}{10500, \text{кг/м}^3} \approx 0.01905, \text{м}^3
]
Шаг 2. Определить силу Архимеда
Сила Архимеда — это выталкивающая сила, равная весу воды, вытесненной телом:
[
F_{архимед} = \rho_{вода} \cdot g \cdot V
]
где:
- ( \rho_{вода} \approx 1000, \text{кг/м}^3 ),
- ( g \approx 9.8, \text{м/с}^2 ),
- ( V ) — объем тела.
Подставим значения:
[
F_{архимед} = 1000, \text{кг/м}^3 \times 9.8, \text{м/с}^2 \times 0.01905, \text{м}^3 \approx 186.49, \text{Н}
]
Шаг 3. Найти силу, которую нужно приложить
Чтобы удержать сейф под водой, нужно преодолеть силу Архимеда. То есть, приложить силу, равную по модулю силе Архимеда (для того, чтобы "не подниматься" вверх).
Ответ:
[
F \approx 186.49, \text{Н}
]
Округлим до целого числа:
[
F \approx \boxed{186, \text{Н}}
]
Итог:
Чтобы удержать под водой серебряный сейф массой 200 кг, нужно приложить силу примерно 186 Н.
