Из отрезков с какими длинами можно составить треугольник? Выбери верные варианты ответа. 87 мм, 10 ,1 см, 2 мм 6,7 см, 800 мм, 8,1 см 5,4 м, 54 дм, 540 см 78 см, 8,2 дм, 0,9 м 13…

Чтобы понять, из каких отрезков можно составить треугольник, нужно воспользоваться неравенством треугольника. Оно гласит, что для любых трех сторон треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны.

Общий подход:

• Перед тем, как проверить каждую тройку отрезков, приведем все их длины к одной единице измерения.
• Тогда будем проверять, что сумма двух меньших отрезков больше самого большого.

Переведем все длины в сантиметры, чтобы было удобнее сравнивать.

1. 87 мм = 8,7 см
2. 10,1 см — уже в см
3. 2 мм = 0,2 см
4. 6,7 см — в см
5. 800 мм = 80 см
6. 8,1 см — в см
7. 5,4 м = 540 см
8. 54 дм = 54 * 10 см = 540 см
9. 540 см — в см
10. 78 см — в см
11. 8,2 дм = 82 см
12. 0,9 м = 90 см
13. 13 см — в см
14. 14 дм = 140 см
15. 15 м = 1500 см

Теперь список в см:

• 8,7
• 10,1
• 0,2
• 6,7
• 80
• 8,1
• 540
• 540
• 540
• 78
• 82
• 90
• 13
• 140
• 1500

Чтобы понять, какие из этих lengths можно использовать для формирования треугольника, нужно выбрать три разные длины и проверить.

Так как для успешной сборки треугольника необходимо, чтобы сумма двух меньших сторон была больше самой большой.

Проверим несколько вариантов (более вероятных, поскольку их можно было бы выбрать, чтобы сумма двух меньших была больше третьей). Ниже — несколько успешных ими.

Примеры, которые подходят:

• Отрезки 6,7 см, 8,1 см и 10,1 см:

  Отсортируем: 6,7, 8,1, 10,1
  Проверяем: 6,7 + 8,1 = 14,8 > 10,1 — подходит.

• Отрезки 78 см, 82 см и 90 см:
  Суммы: 78 + 82 = 160 > 90 — подходит.

• Отрезки 8,7 мм (0,87 см), 13 см и 14 дм (140 см):

  Маленький отрезок: 0,87cm
  Сравним с 13 и 140 см — разница в масштабах, чтобы сделать треугольник, нужно выбрать три больших, так как малый слишком мал, чтобы влиять.
  Вариант: 13, 14 дм (140 см), и, например, 82 см

  Сортируем: 13, 82, 140
  Сумма 13 + 82 = 95 < 140 — не подходит.
  Попробуем 82, 90, 140: 82 + 90 = 172 > 140 — подходит.

подытожим:
Из приведенного списка можно составить треугольник из следующих тройных отрезков (примерные комбинации):

• 6,7 см, 8,1 см, 10,1 см
• 78 см, 82 см, 90 см
• 82 см, 90 см и 140 см
• 8,7 мм, 6,7 см и 8,1 см — хотя малый отрезок слишком мал по сравнению, тоже может быть, если смотреть подробности.

Ответ:

Общие правильные варианты — комбинации, где сумма двух меньших сторон превышает третью.
Примеры конкретных троек:

• 6,7 см, 8,1 см, 10,1 см
• 78 см, 82 см, 90 см
• 82 см, 90 см, 140 см

Если в вопросе есть варианты выбора, отметьте эти, исходя из приведенной логики.

Если есть конкретные варианты ответа, напишите их, я помогу выбрать правильные.