настрой опустился с высоты 200 м до высоты 110 м насколько процентов уменьшилась потенциальная энергия вертолёта?

Давайте решим задачу по шагам, подробно объясняя каждый этап.

Задача:
Вертикальный подъем и снижение вертолета связано с изменением его потенциальной энергии (ПЭ). Нам нужно узнать, насколько процентов уменьшилась потенциальная энергия, когда вертолет опустился с высоты 200 м до 110 м.

Шаг 1: Запишем формулу потенциальной энергии

Потенциальная энергия тела определяется формулой: \[ PE = m \cdot g \cdot h \] где:

• \( m \) — масса тела (в нашем случае вертолета),
• \( g \) — ускорение свободного падения (обычно 9,8 м/с^2),
• \( h \) — высота над уровнем нуля.

Так как в задаче масса вертолета \( m \) не задана, мы выразим изменение ПЭ через \( m \). В деле это не страшно, так как все равно важен процент изменения.

Шаг 2: Находим начальную и конечную потенциальную энергию

Обозначим:

• начальная высота \( h_1 = 200 \text{ м} \),
• конечная высота \( h_2 = 110 \text{ м} \).

Тогда: \[ PE_1 = m \cdot g \cdot h_1 = m \cdot 9,8 \cdot 200 \] \[ PE_2 = m \cdot g \cdot h_2 = m \cdot 9,8 \cdot 110 \]

Шаг 3: Находим разницу в потенциальной энергии

\[ \Delta PE = PE_2 - PE_1 \] \[ = m \cdot 9,8 \cdot 110 - m \cdot 9,8 \cdot 200 \] \[ = m \cdot 9,8 \cdot (110 - 200) = m \cdot 9,8 \cdot (-90) \]

Поскольку интересует процентное изменение, нас больше интересует отношение уменьшения к исходной энергии.

Шаг 4: Вычисляем процент уменьшения

Процентное уменьшение определяется как: \[ \frac{PE_1 - PE_2}{PE_1} \times 100\% \]

Подставим выражения: \[ \frac{m \cdot 9,8 \cdot 200 - m \cdot 9,8 \cdot 110}{m \cdot 9,8 \cdot 200} \times 100\% \]

Обозначим для краткости: \[ \text{масса и } g \text{ сократятся, т.к. есть во всех числителе и знаменателе:} \] \[ = \frac{200 - 110}{200} \times 100\% \] \[ = \frac{90}{200} \times 100\% \] \[ = 0,45 \times 100\% = 45\% \]

Ответ:

Потенциальная энергия вертолета уменьшилась на 45%.

Если есть дополнительные вопросы или нужна более подробная разбора, пишите!