587×76+(213956-41916)÷34

Рассмотрим задачу по порядку и подробно объясним каждое действие: Задача: \[587 \times 76 + (213956 - 41916) \div 34\] Шаг 1: Выполним умножение \(587 \times 76\) **Объяснение:** Умножение — это повторное прибавление одного числа к себе определённое количество раз. Для удобства сделаем это в столбик: ``` 587 x 76 ------ ``` 1. Умножим 587 на 6 (правый множитель): \(587 \times 6\): - \(587 \times 6 = (500 + 80 + 7) \times 6 = 500 \times 6 + 80 \times 6 + 7 \times 6 = 3000 + 480 + 42 = 3522\) 2. Умножим 587 на 70 (левой цифрой 7, с учётом разряда — это 70, значит добавляем ноль к результату умножения на 7): \(587 \times 70 = 587 \times 7 \times 10\) Сначала найдём \(587 \times 7\): - \(587 \times 7 = (500 + 80 + 7) \times 7 = 3500 + 560 + 49 = 5109\) Теперь умножим на 10: - \(5109 \times 10 = 51\,090\) 3. Складываем полученные результаты: \[ 3522 + 51\,090 = 54\,612 \] **Ответ на умножение:** \(\boxed{54\,612}\) --- Шаг 2: Выполним выражение в скобках \(213956 - 41916\): **Объяснение:** Большие числа вычитаем по разрядам: Десятки тысячней \(213956\) минус \(41916\): - Начинаем с правого края (единицы): \(6 - 6 = 0\) - Следующее число (десятки): \(5 - 1 = 4\) - Следующее (сотни): \(9 - 9 = 0\) - Тысячи: \(3 - 4\): здесь нужно взять 1 из следующего разряда (обычно заимствуем) - Заимствуем 1 из десятков тысяч: \(2\) становится \(1\) Теперь: \(13 - 4 = 9\) - Десятки тысяч: осталась \(1\), а изначально было \(1\) \(1 - 0 = 1\) - Сотни тысяч: осталось \(2\) - В данном числе \(213956\), а сотни тысяч нет, потому что число трехзначное в начале — 2. Поэтому последний разряд — это миллионы, которых в данном числе нет. Итог: \[ 213956 - 41916 = 172040 \] --- Шаг 3: Разделим полученный результат на 34: \[ 172040 \div 34 \] **Объяснение:** Деление большого числа на простое делитель. Можно воспользоваться приближенным делением: - Оценим сначала, сколько раз 34 входит в 172040: 34 * 5000 = 170000 172040 - 170000 = 2,040 остатка - Теперь попробуем взять еще раз: 34 * 60 = 2040 Остаток теперь 0. Сложим: \[ 5000 + 60 = 5060 \] **Ответ:** \[ 172040 \div 34 = \boxed{5060} \] --- Шаг 4: Итоговое выражение: \[ 54\,612 + 5\,060 = 59\,672 \] Потому что изначальное выражение было: \[ 587 \times 76 + (213956 - 41916) \div 34 = 54\,612 + 5\,060 = 59\,672 \] **Ответ:** \(\boxed{59\,672}\) Если нужно, я могу объяснить каждый из этапов подробнее!