Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились скорый и товарный поезда.Они встретились через 13 часов.Каково расстояние между городами, если известно, что скорость скорого поезда 120 км/ч, а скорость товарного поезда составляет треть от скорости скорого поезда?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый шаг. **Дано:** - Время до встречи: 13 часов - Скорость скорого поезда: 120 км/ч - Скорость товарного поезда: треть от скорости скорого поезда **Найти:** расстояние между городами. --- ### Шаг 1: Определим скорости поездов - Скорость скорого поезда: \( V_{скорый} = 120 \) км/ч - Скорость товарного поезда: \( V_{товарный} = \frac{1}{3} \times 120 = 40 \) км/ч ### Шаг 2: Определим вместе пройденное расстояние Поскольку поезда движутся навстречу друг другу и встретились через 13 часов, то: - За это время каждый поезд проехал свою часть пути. - Общая пройденная дистанция между двумя городами равна сумме путей, пройденных обоими поездами. **Общий путь, пройденный обоими поездами за 13 часов:** \[ S = (V_{скорый} + V_{товарный}) \times t \] где: - \( V_{скорый} = 120 \) км/ч, - \( V_{товарный} = 40 \) км/ч, - \( t = 13 \) часов. ### Шаг 3: Вычислим расстояние \[ S = (120 + 40) \times 13 = 160 \times 13 \] \[ S = 2080 \text{ км} \] --- ### **Ответ:** Расстояние между двумя городами **2080 км**. Если нужно более подробное объяснение или у вас есть дополнительные вопросы — скажите!