вертолёт поднялся с высоты 120 м до высоты 210 м на сколько процентов увеличилось потенциальная энергия вертолёта?

Давайте разберемся по шагам, как найти, на сколько процентов увеличилась потенциальная энергия вертолета при подъеме.

Что такое потенциальная энергия?

Потенциальная энергия (ПЭ) тела в гравитационном поле Земли определяется формулой: \[ PE = m \cdot g \cdot h \] где:

• \( m \) — масса тела,
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²),
• \( h \) — высота над уровнем земли.

Что нам дано?

• Начальная высота: \( h_1 = 120 \text{ м} \),
• Конечная высота: \( h_2 = 210 \text{ м} \).

Масса вертолета \( m \) в условии не указана, так что она есть уравнитель в отношении — изменение потенциалной энергии зависит только от разницы высот.

Шаг 1: Найти изменение потенциальной энергии

Потенциальная энергия на высоте \( h_1 \): \[ PE_1 = m \cdot g \cdot h_1 \] на высоте \( h_2 \): \[ PE_2 = m \cdot g \cdot h_2 \]

Изменение энергии: \[ \Delta PE = PE_2 - PE_1 = m \cdot g \cdot (h_2 - h_1) \]

Шаг 2: Найти, на сколько процентов увеличилась потенциальная энергия

Процентное увеличение: \[ \text{Процент увеличения} = \frac{\Delta PE}{PE_1} \times 100\% \]

Подставим: \[ \frac{m \cdot g \cdot (h_2 - h_1)}{m \cdot g \cdot h_1} \times 100\% \] Масса \( m \), гравитационное ускорение \( g \) сокращаются: \[ \frac{h_2 - h_1}{h_1} \times 100\% \]

Подставляем числа: \[ \frac{210 - 120}{120} \times 100\% = \frac{90}{120} \times 100\% = 0,75 \times 100\% = 75\% \]

Ответ:

Потенциальная энергия вертолёта увеличилась на 75%.