Давайте разберемся по шагам, как найти, на сколько процентов увеличилась потенциальная энергия вертолета при подъеме.
Что такое потенциальная энергия?
Потенциальная энергия (ПЭ) тела в гравитационном поле Земли определяется формулой:
[
PE = m \cdot g \cdot h
]
где:
- ( m ) — масса тела,
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²),
- ( h ) — высота над уровнем земли.
Что нам дано?
- Начальная высота: ( h_1 = 120 \text{ м} ),
- Конечная высота: ( h_2 = 210 \text{ м} ).
Масса вертолета ( m ) в условии не указана, так что она есть уравнитель в отношении — изменение потенциалной энергии зависит только от разницы высот.
Шаг 1: Найти изменение потенциальной энергии
Потенциальная энергия на высоте ( h_1 ):
[
PE_1 = m \cdot g \cdot h_1
]
на высоте ( h_2 ):
[
PE_2 = m \cdot g \cdot h_2
]
Изменение энергии:
[
\Delta PE = PE_2 - PE_1 = m \cdot g \cdot (h_2 - h_1)
]
Шаг 2: Найти, на сколько процентов увеличилась потенциальная энергия
Процентное увеличение:
[
\text{Процент увеличения} = \frac{\Delta PE}{PE_1} \times 100%
]
Подставим:
[
\frac{m \cdot g \cdot (h_2 - h_1)}{m \cdot g \cdot h_1} \times 100%
]
Масса ( m ), гравитационное ускорение ( g ) сокращаются:
[
\frac{h_2 - h_1}{h_1} \times 100%
]
Подставляем числа:
[
\frac{210 - 120}{120} \times 100% = \frac{90}{120} \times 100% = 0,75 \times 100% = 75%
]
Ответ:
Потенциальная энергия вертолёта увеличилась на 75%.
