9,45÷(4 3/4-0,25)+2,9;
Рассмотрим задачу: 9,45 ÷ (4 3/4 - 0,25) + 2,9
Цель — понять решение подробно.
Шаг 1: Разобраться с выражением внутри скобок: \(4 \frac{3}{4} - 0,25\)
1.1 Преобразуем смешанное число \(4 \frac{3}{4}\) в неправильную дробь
- Целая часть: 4
- Дробная часть: \(\frac{3}{4}\)
Для превращения в неправильную дробь: \[ 4 \frac{3}{4} = \frac{4 \times 4 + 3}{4} = \frac{16 + 3}{4} = \frac{19}{4} \]
Шаг 2: Преобразуем \(0,25\) в дробь
0,25 равно \(\frac{25}{100}\), сокращаем дробь:
\[ \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \]
Шаг 3: Вычитаем дроби: \(\frac{19}{4} - \frac{1}{4}\)
Общий знаменатель — 4:
\[ \frac{19}{4} - \frac{1}{4} = \frac{19 - 1}{4} = \frac{18}{4} \]
Сокращаем дробь:
\[ \frac{18}{4} = \frac{9}{2} \]
Шаг 4: Подставляем обратно в исходное выражение
Теперь выражение выглядит так:
\[ 9,45 \div \frac{9}{2} + 2,9 \]
Шаг 5: Деление \(9,45 \div \frac{9}{2}\)
Деление на дробь — умножение на её обратную:
\[ 9,45 \div \frac{9}{2} = 9,45 \times \frac{2}{9} \]
Упростим умножение:
\[ 9,45 \times \frac{2}{9} \]
Перед этим можно упростить:
\[ 9,45 \div 9 \]
В отличие от ранее, преобразуем 9,45 к дроби или оставим в виде десятичной — удобно:
\[ 9,45 \div 9 = \frac{9,45}{9} = 1,05 \]
Следовательно:
\[ 9,45 \times \frac{2}{9} = 1,05 \times 2 = 2,1 \]
Шаг 6: Складываем с 2,9
Записываем окончательный результат:
\[ 2,1 + 2,9 = 5,0 \]
Итослов:
\(\boxed{5}\)
Если нужно, я могу объяснить более подробно любой из шагов.
