Реши номер 15 по математике, 6 класс

Задача №15 в учебнике звучит так:
Миша вырезает кубики с ребром 2 см из бруска, имеющего размеры 12 см, 16 см, 10 см. Какую длину будет иметь фигура, полученная из последовательно сложенных кубиков?

Шаг 1. Определить объем исходного бруска

Даны размеры бруска:

• длина = 12 см
• ширина = 16 см
• высота = 10 см

Объем бруска:
\[ V_{\text{бруска}} = 12 \times 16 \times 10 = 1920 \text{ см}^3 \]

Шаг 2. Определить объем одного кубика

Кубик с ребром 2 см:
Объем одного кубика:
\[ V_{\text{кубика}} = 2 \times 2 \times 2 = 8 \text{ см}^3 \]

Шаг 3. Определить количество кубиков

Общее количество кубиков, которые можно вырезать из этого бруска:
\[ N = \frac{V_{\text{бруска}}}{V_{\text{кубика}}} = \frac{1920}{8} = 240 \]

Шаг 4. Определить длину собранной фигуры

В условии речь идет о последовательном складывании кубиков.

• Ребро каждого кубика – 2 см.
• Величина длины – это сумма длины всех кубиков, выложенных сначала в один ряд.

Поскольку (скорее всего) речь идет о вырезанных кубиках, уложенных в ряд по длинной стороне,
длина фигуры:
\[ \text{Длина} = \text{количество кубиков} \times \ребро \]

Материал:
Будем считать, что кубики последовательно укладываются в ряд без зазоров.

Поскольку возможна укладка по любой оси, предположим, что высыпаются они по длине (самое длинное измерение). Тогда:
\[ \text{Длина} = 240 \times 2 \text{ см} = 480 \text{ см} \]

Итог:

Длина фигуры, полученной из последовательно сложенных кубиков, равна 480 см.