1/1x+1/0,75x=7/12
Давайте решим уравнение:
\[ \frac{1}{1}x + \frac{1}{0,75}x = \frac{7}{12} \]
Шаг 1: Упростим дроби
\(\frac{1}{1}x = x\)
\(\frac{1}{0,75}\) — найдём значение:
\[ 0,75 = \frac{3}{4} \]
Тогда:
\[ \frac{1}{0,75} = \frac{1}{\frac{3}{4}} = \frac{4}{3} \]
Шаг 2: Запишем уравнение с упрощёнными дробями
\[ x + \frac{4}{3}x = \frac{7}{12} \]
Шаг 3: Объединим левую часть
Чтобы сложить \(x\) и \(\frac{4}{3}x\), приведём их к общему знаменателю.
- Перепишем \(x\) как \(\frac{3}{3}x\):
\[ \frac{3}{3}x + \frac{4}{3}x = \frac{7}{12} \]
- Складываем числители:
\[ \left(\frac{3}{3} + \frac{4}{3}\right) x = \frac{7}{12} \]
\[ \frac{3 + 4}{3} x = \frac{7}{12} \]
\[ \frac{7}{3} x = \frac{7}{12} \]
Шаг 4: Решим уравнение для \(x\)
Теперь умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя слева:
\[ 7x = \frac{7}{12} \times 3 \]
Обратим внимание, что:
\[ \frac{7}{12} \times 3 = \frac{7 \times 3}{12} = \frac{21}{12} = \frac{7}{4} \]
Следовательно:
\[ 7x = \frac{7}{4} \]
Теперь разделим обе части уравнения на 7:
\[ x = \frac{\frac{7}{4}}{7} = \frac{7}{4} \times \frac{1}{7} = \frac{7 \times 1}{4 \times 7} = \frac{1}{4} \]
Итог:
Ответ: \(\boxed{\frac{1}{4}}\)
Если нужны дополнительные пояснения или решение другого типа, скажите!
