1/1x+1/0,75x=7/12

Давайте решим уравнение: \[ \frac{1}{1}x + \frac{1}{0,75}x = \frac{7}{12} \] ### Шаг 1: Упростим дроби - \(\frac{1}{1}x = x\) - \(\frac{1}{0,75}\) — найдём значение: \[ 0,75 = \frac{3}{4} \] Тогда: \[ \frac{1}{0,75} = \frac{1}{\frac{3}{4}} = \frac{4}{3} \] ### Шаг 2: Запишем уравнение с упрощёнными дробями \[ x + \frac{4}{3}x = \frac{7}{12} \] ### Шаг 3: Объединим левую часть Чтобы сложить \(x\) и \(\frac{4}{3}x\), приведём их к общему знаменателю. - Перепишем \(x\) как \(\frac{3}{3}x\): \[ \frac{3}{3}x + \frac{4}{3}x = \frac{7}{12} \] - Складываем числители: \[ \left(\frac{3}{3} + \frac{4}{3}\right) x = \frac{7}{12} \] \[ \frac{3 + 4}{3} x = \frac{7}{12} \] \[ \frac{7}{3} x = \frac{7}{12} \] ### Шаг 4: Решим уравнение для \(x\) Теперь умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя слева: \[ 7x = \frac{7}{12} \times 3 \] Обратим внимание, что: \[ \frac{7}{12} \times 3 = \frac{7 \times 3}{12} = \frac{21}{12} = \frac{7}{4} \] Следовательно: \[ 7x = \frac{7}{4} \] Теперь разделим обе части уравнения на 7: \[ x = \frac{\frac{7}{4}}{7} = \frac{7}{4} \times \frac{1}{7} = \frac{7 \times 1}{4 \times 7} = \frac{1}{4} \] ### Итог: **Ответ:** \(\boxed{\frac{1}{4}}\) --- Если нужны дополнительные пояснения или решение другого типа, скажите!