"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Хорошо, давай разберём твою задачу и посмотрим, почему ответ 216 неправилен.
Задача говорит о четырехугольнике, вписанном в окружность, и даёт дуги, которые опираются на стороны этого четырехугольника. Нам нужно найти угол B. Важно понять, что угол у вершины B вписан и опирается на дугу, которая противоположна ей, то есть на дугу, не содержащую вершину B.
Правильное решение основывается на том, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. В нашем случае угол B опирается на дугу ADC, которая включает дуги AD и CD, то есть сумму дуг, соответствующих сторонам AD и CD.
Дуги даны: 95°, 49°, 71°, 145°. Для определения дуги ADC нужно сложить дуги, не входящие в угол B. В итоге:
- дуга ADC — это дуга, равная 71° + 145° = 216°.
- угол B равен половине этой дуги — 108°.
Ты решил, что угол B равен 216°, что не соответствует правилам: вписанный угол — это половина дуги, а не сама дуга. Поэтому правильный ответ — 108°, а не 216°.
Как тебе такое объяснение? Поставь лайк или дислайк!
