Ширина прямоугольной картины x x см, а её длина на 50 50 см меньше ширины. Задай формулой зависимость периметра картины P P от ширины.

Давайте обозначим ширину картины как \( x \) см.

По условию, длина картины на 50 см меньше ширины, то есть длина равна: \[ l = x - 50 \]

Теперь найдём формулу периметра прямоугольника. Периметр \( P \) — это сумма всех сторон: \[ P = 2 \times (длина + ширина) \]

Подставим наши выражения: \[ P = 2 \times (l + x) = 2 \times ((x - 50) + x) \]

Объединим подобные слагаемые: \[ P = 2 \times (2x - 50) \]

Раскроем скобки: \[ P = 2 \times 2x - 2 \times 50 = 4x - 100 \]

Итак, зависимость периметра картины от ширины: \[ \boxed{ P(x) = 4x - 100 } \]

Это формула, которая показывает, как меняется периметр \( P \) в зависимости от ширины \( x \).