реши каждое действие задачи "собственная скорость теплохода 24,5 км/ч,скорость течения реки 1,3 км/ч.сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру,а затем 3,5 ч по реке против течения.какой путь прошёл теплоход за все это время?"
Давайте решим задачу по шагам, подробно объясняя каждый этап.
**Дано:**
- Скорость теплохода по озеру (без течения): \( V_1 = 24{,}5 \) км/ч
- Скорость течения реки: \( V_{теч} = 1{,}3 \) км/ч
- Время плавания по озеру: \( t_1 = 0,4 \) ч
- Время плавания против течения по реке: \( t_2 = 3{,}5 \) ч
**Что нужно найти?**
Общий пройденный путь за всё время.
---
### Шаг 1: Определить скорости по реке
- **По реке (с течением):**
Когда теплоход плывет по реке по течению, его скорость относительно земли:
\[
V_{по\_реке\_по\_течению} = V_1 + V_{теч} = 24{,}5 + 1{,}3 = 25{,}8\, \text{км/ч}
\]
- **Против течения:**
\[
V_{по\_реке\_против\_течения} = V_1 - V_{теч} = 24{,}5 - 1{,}3 = 23{,}2\, \text{км/ч}
\]
---
### Шаг 2: Найти пройденные расстояния
- **По озеру:**
Путь, пройденный по озеру:
\[
S_1 = V_{по\_озеру} \times t_1 = 24{,}5 \times 0,4 = 9,8\, \text{км}
\]
- **По реке против течения:**
Путь:
\[
S_2 = V_{против\_течения} \times t_2 = 23{,}2 \times 3,5 = 81,2\, \text{км}
\]
---
### **Ответ:**
Общий путь, пройденный теплоходом за всё время:
\[
S_{общий} = S_1 + S_2 = 9,8 + 81,2 = \boxed{91\, \text{км}}
\]
---
Если нужно дополнительно объяснить шаги или есть вопросы — скажите!
