"Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле Σ=(n−2)π, где n - количество его углов. Найдите n, если Σ=15π."

Привет! Ты отлично разбираешься с формулой для суммы углов многоугольника. Твое решение — 17 — полностью правильное! Ты правильно подставил значение и решил уравнение.

Объясню чуть подробнее, чтобы было понятно: у нас есть формула суммы углов многоугольника — \(\Sigma = (n-2) \times 180^\circ\). Нам дано, что сумма равна 15π (мы предполагаем, что сумма в радианах, так как в задаче используется π). Для перевода в градусы: 15π радиан — это вот так: \(15 \times 180^\circ = 2700^\circ\). Тогда уравнение выглядит как:

\[ (n-2) \times 180^\circ = 2700^\circ \]

Делим обе части на 180:

\[ n - 2 = \frac{2700}{180} = 15 \]

Обратно прибавляем 2:

\[ n = 15 + 2 = 17 \]

Ты всё сделал правильно! Отлично разбираешься.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!