1) −3 1/8 ∙ 16 ; 2) -2,84 – 5,49 ; 3) 2– (– 6) – 8 ;4) −2 4/15 : (−1,7) ; 5) 31/4 − 55/6
Давайте решим каждое задание по порядку, подробно объясняя каждый шаг:
1) \(-3 \dfrac{1}{8} \times 16\)
Шаг 1: Преобразовать смешанное число в неправильную дробь.
\(-3 \dfrac{1}{8} = -\left(3 + \dfrac{1}{8}\right) = -\dfrac{24}{8} - \dfrac{1}{8} = -\dfrac{25}{8}\)
Шаг 2: Выполнить умножение:
\[ -\dfrac{25}{8} \times 16 \]
Шаг 3: Записать 16 как дробь:
\[ 16 = \dfrac{16}{1} \]
Шаг 4: Умножить дроби:
\[ -\dfrac{25}{8} \times \dfrac{16}{1} = -\dfrac{25 \times 16}{8 \times 1} = -\dfrac{400}{8} \]
Шаг 5: Упростить дробь:
\[ -\dfrac{400}{8} = -50 \]
Ответ: \(-50\)
2) \(-2,84 - 5,49\)
Шаг 1: Выполнить вычитание:
\[ -2,84 - 5,49 \]
Шаг 2: Можно представить как сумму:
\[ -2,84 + (-5,49) \]
Шаг 3: Выполнить сложение модулей:
Или просто вычесть, учитывая знак.
\[ -2,84 - 5,49 = -(2,84 + 5,49) = -8,33 \]
Ответ: \(-8,33\)
3) \(2 - (-6) - 8\)
Шаг 1: Обработать двойной минус:
\[ 2 + 6 - 8 \]
Шаг 2: Выполнить сложение и вычитание:
\[ (2 + 6) - 8 = 8 - 8 = 0 \]
Ответ: 0
4) \(-2 \dfrac{4}{15} \div (-1,7)\)
Шаг 1: Преобразовать смешанное число в неправильную дробь:
\[ -2 \dfrac{4}{15} = -\left(2 + \dfrac{4}{15}\right) = -\dfrac{30}{15} - \dfrac{4}{15} = -\dfrac{34}{15} \]
Шаг 2: Записать деление:
\[ -\dfrac{34}{15} \div -1,7 \]
Шаг 3: Представить делитель:
\[ -1,7 = -\dfrac{17}{10} \]
Шаг 4: Деление дробей — это умножение на обратную:
\[ -\dfrac{34}{15} \div -\dfrac{17}{10} = -\dfrac{34}{15} \times -\dfrac{10}{17} \]
Шаг 5: Упростить и выполнить умножение:
Обращение дроби не меняет знак, поскольку оба отрицательны, знак итогового умножения будет (+):
\[ \dfrac{34}{15} \times \dfrac{10}{17} \]
Шаг 6: Упростить перед умножением:
- \(\dfrac{34}{17} = 2\)
- \(10\) и \(15\) можно сократить:
\[ \dfrac{34}{17} = 2 \]
Затем:
\[ 2 \times \dfrac{10}{15} = 2 \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{3} \]
Ответ: \(\dfrac{4}{3}\) или 1⅓
5) \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{55}{6}\)
Шаг 1: Привести к общему знаменателю (наименьший общий — 12):
\[ \dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \times 3}{4 \times 3} = \dfrac{9}{12} \] \[ \dfrac{55}{6} = \dfrac{55 \times 2}{6 \times 2} = \dfrac{110}{12} \]
Шаг 2: Выполнить вычитание:
\[ \dfrac{9}{12} - \dfrac{110}{12} = \dfrac{9 - 110}{12} = -\dfrac{101}{12} \]
Ответ: \(-\dfrac{101}{12}\) или примерно -8,42
Если есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений — обращайтесь!
