1) −3 1/8 ∙ 16 ; 2) -2,84 – 5,49 ; 3) 2– (– 6) – 8 ;4) −2 4/15 : (−1,7) ; 5) 31/4 − 55/6

Давайте решим каждое задание по порядку, подробно объясняя каждый шаг: --- **1) \(-3 \dfrac{1}{8} \times 16\)** *Шаг 1: Преобразовать смешанное число в неправильную дробь.* \(-3 \dfrac{1}{8} = -\left(3 + \dfrac{1}{8}\right) = -\dfrac{24}{8} - \dfrac{1}{8} = -\dfrac{25}{8}\) *Шаг 2: Выполнить умножение:* \[ -\dfrac{25}{8} \times 16 \] *Шаг 3: Записать 16 как дробь:* \[ 16 = \dfrac{16}{1} \] *Шаг 4: Умножить дроби:* \[ -\dfrac{25}{8} \times \dfrac{16}{1} = -\dfrac{25 \times 16}{8 \times 1} = -\dfrac{400}{8} \] *Шаг 5: Упростить дробь:* \[ -\dfrac{400}{8} = -50 \] **Ответ:** \(-50\) --- **2) \(-2,84 - 5,49\)** *Шаг 1: Выполнить вычитание:* \[ -2,84 - 5,49 \] *Шаг 2: Можно представить как сумму:* \[ -2,84 + (-5,49) \] *Шаг 3: Выполнить сложение модулей:* Или просто вычесть, учитывая знак. \[ -2,84 - 5,49 = -(2,84 + 5,49) = -8,33 \] **Ответ:** \(-8,33\) --- **3) \(2 - (-6) - 8\)** *Шаг 1: Обработать двойной минус:* \[ 2 + 6 - 8 \] *Шаг 2: Выполнить сложение и вычитание:* \[ (2 + 6) - 8 = 8 - 8 = 0 \] **Ответ:** 0 --- **4) \(-2 \dfrac{4}{15} \div (-1,7)\)** *Шаг 1: Преобразовать смешанное число в неправильную дробь:* \[ -2 \dfrac{4}{15} = -\left(2 + \dfrac{4}{15}\right) = -\dfrac{30}{15} - \dfrac{4}{15} = -\dfrac{34}{15} \] *Шаг 2: Записать деление:* \[ -\dfrac{34}{15} \div -1,7 \] *Шаг 3: Представить делитель:* \[ -1,7 = -\dfrac{17}{10} \] *Шаг 4: Деление дробей — это умножение на обратную:* \[ -\dfrac{34}{15} \div -\dfrac{17}{10} = -\dfrac{34}{15} \times -\dfrac{10}{17} \] *Шаг 5: Упростить и выполнить умножение:* Обращение дроби не меняет знак, поскольку оба отрицательны, знак итогового умножения будет (+): \[ \dfrac{34}{15} \times \dfrac{10}{17} \] *Шаг 6: Упростить перед умножением:* - \(\dfrac{34}{17} = 2\) - \(10\) и \(15\) можно сократить: \[ \dfrac{34}{17} = 2 \] Затем: \[ 2 \times \dfrac{10}{15} = 2 \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{3} \] *Ответ:* \(\dfrac{4}{3}\) или 1⅓ --- **5) \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{55}{6}\)** *Шаг 1: Привести к общему знаменателю (наименьший общий — 12):* \[ \dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \times 3}{4 \times 3} = \dfrac{9}{12} \] \[ \dfrac{55}{6} = \dfrac{55 \times 2}{6 \times 2} = \dfrac{110}{12} \] *Шаг 2: Выполнить вычитание:* \[ \dfrac{9}{12} - \dfrac{110}{12} = \dfrac{9 - 110}{12} = -\dfrac{101}{12} \] **Ответ:** \(-\dfrac{101}{12}\) или примерно -8,42 --- Если есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений — обращайтесь!