Давайте решим задачу поэтапно, чтобы понять, с какой скоростью дельфин выпрыгнул из воды.
Дано:
- Высота подъема над водой: ( h = 1{,}5, \text{м} )
- Скорость в моменты достижения этой высоты: ( v = 2, \text{м/с} )
Шаг 1: Что происходит в момент достижения максимальной высоты?
Когда дельфин достигает максимальной высоты, его скорость становитс я равной нулю, потому что он перестает подниматься и начинает спуск вниз. Но в данной задаче у нас есть скорость ( v = 2, \text{м/с} ), которая относится к моменту, когда он уже поднялся на высоту ( h ).
Следовательно, чтобы понять его стартовую скорость при вырыве из воды (( v_0 )), нужно использовать законы механики.
Шаг 2: Используем кинематические соотношения
Поскольку на максимальной высоте вертикальной поднятой части тела скорость равна нулю, то по законам кинематики:
[
v^2 = v_0^2 - 2gh
]
где:
- ( v ) — скорость на высоте ( h ) (в данном случае она равна 0, так как в самой вершине),
- ( v_0 ) — скорость при вырыве из воды (то, что нужно найти),
- ( g = 9,8, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения,
- ( h ) — высота подъема.
Но в условии указано, что при достижении этой высоты скорость равна 2 м/с, значит, высота ( h ) достигается когда скорость была равна ( v = 2, \text{м/с} ). То есть, в этом случае:
[
v^2 = v_0^2 - 2gh
]
[
(2)^2 = v_0^2 - 2 \times 9{,}8 \times 1,5
]
Шаг 3: Решаем уравнение для ( v_0 )
Подставляем значения:
[
4 = v_0^2 - 2 \times 9,8 \times 1,5
]
[
4 = v_0^2 - 2 \times 14,7
]
[
4 = v_0^2 - 29,4
]
[
v_0^2 = 4 + 29,4 = 33,4
]
Итак,
[
v_0 = \sqrt{33,4} \approx 5,78, \text{м/с}
]
Ответ:
Дельфин вырвался из воды со скоростью примерно 5,78 м/с.
Если что-то осталось неясным или нужны дополнительные объяснения, скажите!
