Самостоятельная работа седьмой класс по алгебре у=|х|

Конечно! Рассмотрим задачу, которая касается построения графика функции y = |x| — абсолютное значение x.

Общее описание функции y = |x|

• Эта функция показывает абсолютное значение числа x — то есть его расстояние от нуля на числовой оси.
• Для всех x, если x ≥ 0, то y = x.
• Для всех x < 0, то y = -x (отрицательное число становится положительным).

Построение графика функции y = |x|

Шаги:

1. Разделим функцию на два случая:

   • Для x ≥ 0, y = x (прямая с наклоном 1, проходит через точку (0, 0))
   • Для x < 0, y = -x (прямая с наклоном -1, также проходит через точку (0, 0))

2. Построим точки для каждого случая:

   • Для x = 0: y = |0| = 0, точка (0, 0)
   • Для x = 1: y = |1| = 1, точка (1, 1)
   • Для x = -1: y = |-1| = 1, точка (-1, 1)
   • Для x = 2: y = 2, точка (2, 2)
   • Для x = -2: y = 2, точка (-2, 2)

3. Построение графика:

   • Соедините точки для x ≥ 0: это будет прямая, начинающаяся в точке (0, 0) и идущая вверх вправо.
   • Для x < 0: соедините точки (-1, 1), (-2, 2), также образуя линию, идущую вверх влево от начала.

4. Особая точка: Ось — точка пересечения двух линий — (0,0). Оба кусочка графика соединяются в этой точке.

Итог:

График функции y = |x| — это «V»-образная кривая, с вершиной в точке (0,0), симметричная относительно оси y, идущая вверх по двум расколам.

Если нужно более подробно объяснить или построить график вручную, я с радостью помогу!