В компании из 7 друзей каждый подарил новогодний подарок каждому представь задачу с помощью графа и определи сколько всего обменов подарками состоялось

Рассмотрим задачу с помощью графа. Представим каждого из 7 друзей в виде вершины графа, а обмен подарками — в виде ребра между ними.

Так как каждый друг подарил подарок каждому другому, граф будет полным, без самопересечений, то есть — полный граф K₇.

Шаги решения:

1. Обозначение графа:
   — Вершины: 7 (каждый друг)
   — Ребра: обмен подарками между двумя друзьями

2. Подсчет ребер:
   В полном графе с n вершинами количество рёбер даётся формулой:
   \[ \frac{n \times (n - 1)}{2} \]

3. Подставим n = 7:
   \[ \frac{7 \times (7 - 1)}{2} = \frac{7 \times 6}{2} = \frac{42}{2} = 21 \]

Ответ: Всего состоялось 21 обмен подарками.

Если потребуется более подробное объяснение или визуализация — могу помочь!