В компании из 7 друзей каждый подарил новогодний подарок каждому представь задачу с помощью графа и определи сколько всего обменов подарками состоялось

Рассмотрим задачу с помощью графа. Представим каждого из 7 друзей в виде вершины графа, а обмен подарками — в виде ребра между ними. Так как каждый друг подарил подарок каждому другому, граф будет полным, без самопересечений, то есть — **полный граф K₇**. **Шаги решения:** 1. **Обозначение графа:** — Вершины: 7 (каждый друг) — Ребра: обмен подарками между двумя друзьями 2. **Подсчет ребер:** В полном графе с n вершинами количество рёбер даётся формулой: \[ \frac{n \times (n - 1)}{2} \] 3. **Подставим n = 7:** \[ \frac{7 \times (7 - 1)}{2} = \frac{7 \times 6}{2} = \frac{42}{2} = 21 \] **Ответ:** Всего состоялось **21 обмен подарками**. Если потребуется более подробное объяснение или визуализация — могу помочь!