Реши задачи •1. Автомобиль проехал 96 км, что составляет 64% всего маршрута. Чему равен весь маршрут?
Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Задача:
Автомобиль проехал 96 км, что составляет 64% от всего маршрута. Требуется найти длину всего маршрута.
Шаг 1: Восстановим данную информацию
- Проеханный путь = 96 км
- Процент от всего маршрута = 64% (то есть 0,64 в виде дроби)
Хочется найти весь маршрут (обозначим его) — пусть это будет X км.
Шаг 2: Запишем уравнение на основе условия
Поскольку 96 км — это 64% всей длины маршрута:
\[ 0,64 \times X = 96 \]
Это условие, которое связывает известную часть (96 км) с полной длиной маршрута (X).
Шаг 3: Решим уравнение
Чтобы найти X, разделим обе части уравнения на 0,64:
\[ X = \frac{96}{0,64} \]
Шаг 4: Выполним деление
Чтобы упростить деление, можно переписать:
\[ X = \frac{96}{0,64} = \frac{96}{\frac{64}{100}} = 96 \times \frac{100}{64} \]
Теперь выразим:
\[ X = 96 \times \frac{100}{64} \]
Упростим дробь \(\frac{100}{64}\):
\[ \frac{100}{64} = \frac{25}{16} \]
Потому что 100 и 64 делятся на 4:
\[ \frac{100}{4} = 25, \quad \frac{64}{4} = 16 \]
Итак:
\[ X = 96 \times \frac{25}{16} \]
Шаг 5: Выполним умножение
Упростим выражение:
\[ X = \frac{96 \times 25}{16} \]
Посчитаем числитель:
\[ 96 \times 25 = (100 - 4) \times 25 = 100 \times 25 - 4 \times 25 = 2500 - 100 = 2400 \]
Итак:
\[ X = \frac{2400}{16} \]
Делим 2400 на 16:
\[ 2400 ÷ 16 = 150 \]
Ответ:
Общий маршрут равен 150 км.
Если нужно, я могу объяснить любой шаг более подробно.
