|x-10|=5

Давайте решим уравнение |x - 10| = 5 и подробно объясним каждый шаг.

Шаг 1. Понимание модуля Модуль числа |A| — это расстояние этого числа от нуля на числовой оси и всегда неотрицательное.
Если |x - 10| = 5, то это означает, что расстояние точки x от числа 10 равно 5.

Шаг 2. Разбор уравнения как двух случаев Чтобы избавиться от модуля, запишем два возможных случая:

1. x - 10 = 5
2. x - 10 = -5

Потому что, по определению, |A| = B, если и только если A = B или A = -B.

Шаг 3. Решение каждого уравнения

Первое уравнение: x - 10 = 5
Добавим 10 к обеим частям уравнения:
x = 5 + 10
x = 15

Второе уравнение: x - 10 = -5
Добавим 10 к обеим частям:
x = -5 + 10
x = 5

Шаг 4. Итоговые решения Ответ:
x = 5 или x = 15

Если нужно более подробно или у вас есть дополнительные вопросы — сообщите!