Давайте решим уравнение |x - 10| = 5 и подробно объясним каждый шаг.
Шаг 1. Понимание модуля
Модуль числа |A| — это расстояние этого числа от нуля на числовой оси и всегда неотрицательное.
Если |x - 10| = 5, то это означает, что расстояние точки x от числа 10 равно 5.
Шаг 2. Разбор уравнения как двух случаев
Чтобы избавиться от модуля, запишем два возможных случая:
- x - 10 = 5
- x - 10 = -5
Потому что, по определению, |A| = B, если и только если A = B или A = -B.
Шаг 3. Решение каждого уравнения
Первое уравнение:
x - 10 = 5
Добавим 10 к обеим частям уравнения:
x = 5 + 10
x = 15
Второе уравнение:
x - 10 = -5
Добавим 10 к обеим частям:
x = -5 + 10
x = 5
Шаг 4. Итоговые решения
Ответ:
x = 5 или x = 15
Если нужно более подробно или у вас есть дополнительные вопросы — сообщите!
