"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберёмся, почему твой ответ — 72 — не совпадает с правильным — 108.
Для начала, в условии говорится, что стороны четырёхугольника обозначены как дуги окружности с указаниями их градусных мер: AB — 95°, BC — 49°, CD — 71°, AD — 145°. Эти дуги — это дуги окружности, на которую вписан четырёхугольник.
Понимание ключевого момента: угол B вписан в окружность и опирается на дугу, которая не содержит точки B, а является дугой, лежащей напротив этого угла. В случае, когда угол опирается на дугу, он равен половине этой дуги.
Теперь, чтобы найти угол В, нам нужно определить дугу, на которую он опирается. По решению, угол В опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и DC — 145° и 71° соответственно. Складываем эти дуги: 145° + 71° = 216°. А затем делим пополам, потому что угол, вписанный в окружность, равен половине дуги:
216° / 2 = 108°. Вот поэтому правильный ответ — 108°.
Теперь, когда я объяснил весь путь, почему твой ответ 72 — это не так, важна вся логика: ты, возможно, неправильно определил дугу, на которую опирается угол B. Помни, что угол внутри окружности — это половина дуги, на которую он опирается.
Оцени мой ответ лайком или дизлайком!)
