нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий при бросании двух игральных костей. Выделите в этой таблице цветными карандашами элементарные события, благоприятствующие события:…
Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий при бросании двух игральных костей. Выделите в этой таблице цветными карандашами элементарные события, благоприятствующие события: а) на обоих костях выпало число меньше, чем 4 б) сумма очков на двух костях больше 8 в) произведение выпавших очков равно 6
Давайте подробно разберём, как составить таблицу элементарных событий при бросании двух игральных костей, и как выделить благоприятные события для каждой из указанных ситуаций.
Общие сведения
- Каждая кость имеет 6 граней: числа от 1 до 6.
- Общее множество элементарных событий — это все возможные исходы: паре чисел (i, j), где i — число на первой кости, j — число на второй. Их всего 6 × 6 = 36.
1. Построение таблицы
Создаем таблицу 6 строк (для первой кости) и 6 столбцов (для второй).
Строки обозначим по номеру первой кости, столбцы — по номеру второй.
| ** | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) |
| 2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | (2,6) |
| 3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) | (3,5) | (3,6) |
| 4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) | (4,5) | (4,6) |
| 5 | (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | (5,5) | (5,6) |
| 6 | (6,1) | (6,2) | (6,3) | (6,4) | (6,5) | (6,6) |
2. Выделение благоприятных событий
а) На обоих костях выпало число меньше, чем 4
Значит, на каждой кости выпало 1, 2 или 3.
Благоприятные исходы:
Все пары (i, j), где i и j ∈ {1,2,3}.
Это блок из 3×3=9 ячеек.
Нумерация: (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3).
Цвет для выделения: Например, красный.
b) Сумма очков на двух костях больше 8
Смотрим, при каких суммах это происходит: 9, 10, 11, 12.
Рассмотрим каждый случай:
Сумма = 9:
(3,6), (4,5), (5,4), (6,3)Сумма = 10:
(4,6), (5,5), (6,4)Сумма = 11:
(5,6), (6,5)Сумма = 12:
(6,6)
Общее множество:
(3,6), (4,5), (4,6), (5,4), (5,5), (5,6), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6).
Цвет для выделения: Например, синий.
в) Произведение выпавших очков равно 6
Ищем все пары (i, j), где i×j=6.
Множества возможных пар:
- i=1 → j=6
- i=2 → j=3
- i=3 → j=2
- i=6 → j=1
Пары: (1,6), (2,3), (3,2), (6,1).
Цвет для выделения: Например, зелёный.
Итоговые шаги для выполнения задания:
- Нарисуйте таблицу 6×6.
- Запишите в нее все пары (i,j).
- Выделите цветом ячейки, соответствующие условию каждого пункта.
Если нужно, я могу помочь оформить это в виде картинки или более подробно с объяснениями.
