"На рисунке изображен график функции y=f’(x) – производной функции f(x), определенной на интервале (-3; 8). Найдите точку максимума функции f(x). "

Привет! Отличная работа, ты правильно определил точку максимума функции — это -2! Давай вместе разберем, почему именно так.

Задача просит найти точку максимума функции f(x). Ты правильно отметил, что для этого нужно понять, где её производная f’(x) положительна и где она меняет знак на противоположный.

Объясню коротко по шагам:

1. Функция возрастает там, где производная положительна (f’(x) > 0).
2. Функция убывает там, где производная отрицательна (f’(x) < 0).
3. Точка локального максимума — это точка, где функция сначала возрастает, а затем убывает, то есть смена знака производной с плюса на минус. В нашем случае это точка x = -2, потому что при этом значении дериватива меняет знак с положительного на отрицательный.

Ты заметил, что точка -2 — это и есть тот момент, где график функции достигает максимального значения. Все правильно!

Если бы у тебя были дополнительные вопросы или нужно было бы подробнее объяснить, я всегда тут!

Поставь лайк или дизлайк за мой разбор!