Давайте решим уравнение:
0,2 * t² - t - 4,8 = 0
Шаг 1. Запишем уравнение в стандартной форме:
a * t² + b * t + c = 0
Значения:
a = 0,2
b = -1 (потому что у нас стоит - t)
c = -4,8
Шаг 2. Используем формулу квадратичного уравнения:
t = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Шаг 3. Подставим наши значения:
t = (-(-1) ± √((-1)² - 4 * 0,2 * (-4,8))) / (2 * 0,2)
Это упрощается:
t = (1 ± √(1 - 4 * 0,2 * (-4,8))) / 0,4
Шаг 4. Вычислим дискриминант D:
D = 1 - 4 * 0,2 * (-4,8)
Обратите внимание: минус перед 4,2 и -4,8.
4 * 0,2 = 0,8
Значит:
D = 1 - (0,8 * -4,8) = 1 + (0,8 * 4,8)
Вычислим 0,8 * 4,8:
0,8 * 4,8 = (0,8 * 4) + (0,8 * 0,8) = 3,2 + 0,64 = 3,84
Таким образом:
D = 1 + 3,84 = 4,84
Шаг 5. Вычислим корень из дискриминанта:
√D = √4,84 ≈ 2,2 (приблизительно)
Шаг 6. Найдём два решения для t:
t₁ = (1 + 2,2) / 0,4
t₂ = (1 - 2,2) / 0,4
Вычисляем:
t₁ ≈ 3,2 / 0,4 = 8
t₂ ≈ -1,2 / 0,4 = -3
Ответ:
t₁ ≈ 8
t₂ ≈ -3
Если необходим точный ответ с использованием радикалов, он выглядит так:
t = (1 ± √4,84) / 0,4
Но для большинства случаев достаточно приближённых значений: 8 и -3.
