Давайте подробно разберёмся с задачей по измерению ЭДС источника и его внутреннего сопротивления с помощью косвенных методов.
Исходные данные:
При замкнутой цепи (ключ закрыт):
— Ток ( I = 1, \text{А} )
— Напряжение на источнике ( U_{замк} = 3{,}8, \text{В} )
При разомкнутой цепи (ключ открыт):
— Напряжение на источнике ( U_{разомк} = 4{,}6, \text{В} )
Что обозначают эти величины?
- ЭДС (электродвижущая сила) источника обозначим ( \mathcal{E} ).
- Внутреннее сопротивление источника — ( r ).
- Величина, которую показывает вольтметр при разомкнутой цепи (на холостом ходу), приблизительно равна ( \mathcal{E} ), так как ток равен нулю, внутреннее сопротивление не создает падения напряжения.
Шаг 1. Определение ЭДС ( \mathcal{E} )
При разомкнутой цепи ток в цепи равен нулю, и измеренное напряжение на выводах источника почти равно его ЭДС, потому что внутреннее сопротивление не вызывает падения напряжения.
Следовательно:
[
\mathcal{E} \approx U_{разомк} = 4{,}6, \text{В}
]
Ответ на первый вопрос:
[
\boxed{
\mathcal{E} \approx 4,6, \text{В}
}
]
Шаг 2. Вычисление внутреннего сопротивления ( r )
При замкнутой цепи ток равен ( I = 1, \text{А} ), а напряжение на источнике — ( U_{замк} = 3,8, \text{В} ).
Зная, что:
[
U_{замк} = \mathcal{E} - I \cdot r
]
подставим известные значения:
[
3,8 = 4,6 - 1 \times r
]
Отсюда:
[
r = 4,6 - 3,8 = 0,8, \text{Ом}
]
Ответ:
[
\boxed{
r \approx 0,8, \Omega
}
]
Итоговая формула и объяснение:
- ЭДС равно приблизительно напряжению при разомкнутой цепи:
[
\mathcal{E} \approx U_{разомк}
]
- Внутреннее сопротивление определяют по разнице между ЭДС и напряжением при току:
[
r = \frac{\mathcal{E} - U_{замк}}{I}
]
Итоговые значения:
[
\boxed{
\mathcal{E} \approx 4{,}6, \text{В} \quad \text{и} \quad r \approx 0{,}8, \Omega
}
]
Если нужны дополнительные пояснения или разбор, я готов помочь!
