Игральный кубик бросили два раза. Событие A A — «при втором броске выпало меньше очков», событие B B — «сумма выпавших очков меньше 5 5 ». Составь таблицу случайного эксперимента…

Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1. Определим пространство вероятных исходов

При броске двух кубиков каждый из них может показать число от 1 до 6.
Общее число возможных исходов — это все комбинации пар чисел.
Общее количество — 6 × 6 = 36.

Каждый исход можно записать как пару (первый кубик, второй кубик).

Шаг 2. Построим таблицу возможных исходов

Создадим таблицу — по строкам первые броски, по столбцам — вторые.

	1	2	3	4	5	6
1	(1,1)	(1,2)	(1,3)	(1,4)	(1,5)	(1,6)
2	(2,1)	(2,2)	(2,3)	(2,4)	(2,5)	(2,6)
3	(3,1)	(3,2)	(3,3)	(3,4)	(3,5)	(3,6)
4	(4,1)	(4,2)	(4,3)	(4,4)	(4,5)	(4,6)
5	(5,1)	(5,2)	(5,3)	(5,4)	(5,5)	(5,6)
6	(6,1)	(6,2)	(6,3)	(6,4)	(6,5)	(6,6)

---

Определим события

A — «при втором броске выпало меньше очков»,
то есть: второй бросок — число от 1 до 4.

A включает все исходы, где второй элемент — 1, 2, 3 или 4:
итерация по первому броску, второй бросок — 1..4.

B — «сумма выпавших очков меньше 5»,
то есть: сумма чисел в паре — 1..4.

---

Шаг 3. Найдём \( A \)

Находятся все исходы, где второй бросок — 1, 2, 3 или 4:

	(1,1)	(1,2)	(1,3)	(1,4)	(1,5)	(1,6)
	(2,1)	(2,2)	(2,3)	(2,4)	(2,5)	(2,6)
	(3,1)	(3,2)	(3,3)	(3,4)	(3,5)	(3,6)
	(4,1)	(4,2)	(4,3)	(4,4)	(4,5)	(4,6)

Всего исходов, где второй бросок — 1..4:

Количество — 4 строки × 4 столбца = 16 исходов.

Обозначение:
\(A = \{ (i,j) | j \in \{1,2,3,4\} \} \)

---

Шаг 4. Найдём \( B \)

Сумма меньше 5:

• 2: (1,1) — сумма 2
• 3: (1,2), (2,1)
• 4: (1,3), (2,2), (3,1)

Специально запишем все:

Сумма	Исходы (i,j)
2	(1,1)
3	(1,2), (2,1)
4	(1,3), (2,2), (3,1)

Всего исходов: 1 + 2 + 3 = 6.

---

Шаг 5. Найдём \(A \cap B\)

Это — исходы, где второй бросок меньше 5 и сумма меньше 5.

На основе предыдущего:

• Второй бросок: 1, 2, 3 или 4.
• Сумма меньше 5.

Теперь найдём пересечение:

Итак:

• Исходы, где второй бросок - 1..4,
• И сумма — 2, 3 или 4.

Из таблицы исходов:

• (1,1): второй бросок 1, сумма 2 — входит
• (1,2): второй бросок 2, сумма 3 — входит
• (2,1): второй бросок 1, сумма 3 — входит
• (1,3): второй бросок 3, сумма 4 — входит
• (2,2): второй бросок 2, сумма 4 — входит
• (3,1): второй бросок 1, сумма 4 — входит

Все эти исходы удовлетворяют условиям.

Итого:
\[ A \cap B = \{ (1,1), (1,2), (2,1), (1,3), (2,2), (3,1) \} \]

Количество исходов: 6.

---

Шаг 6. Вычисление вероятностей

Общее число исходов: 36.

\[ P(A \cap B) = \frac{\text{число исходов в }A \cap B}{36} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

---

Итог:

\[ \boxed{ P(A \cap B) = \frac{1}{6} } \]