Трактор равномерно тянет плуг со скоростью 7,2 км/ч, прилагая усилие 10 кН. Какую работу совершает трактор в течении часа?
Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Дано:
- Скорость трактора \( v = 7,2 \text{ км/ч} \)
- Усилие (по модулю силы) \( F = 10 \text{ кН} \)
- Время \( t = 1 \text{ час} \)
Что нужно найти:
- work (работу), совершённую трактором за этот час
Шаг 1: Перевести все величины в практичные единицы измерения
Чтобы было удобно рассчитывать работу, переведем скорость и силу в стандартные единицы.
Сила: 10 кН = 10 000 Н (так как 1 кН = 1000 Н)
Время: 1 час = 3600 секунд (так как 1 час = 60 минут, каждая по 60 секунд)
Скорость: 7,2 км/ч в метрах в секунду:
\[ 7,2\, \text{км/ч} = 7,2\, \times \frac{1000\, \text{м}}{3600\, \text{с}} = \frac{7200\, \text{м}}{3600\, \text{с}} = 2\, \text{м/с} \]
Шаг 2: Определить дистанцию, которую проедет трактор за час
Дистанция \( s \):
\[ s = v \times t = 2\, \text{м/с} \times 3600\, \text{с} = 7200\, \text{м} \]
То есть за час трактор проедет 7200 метров (7,2 км).
Шаг 3: Определить работу
Работа по физике — это скалярная величина, которая равна произведению силы на перемещение в направлении действия силы:
\[ A = F \times s \times \cos \theta \]
Здесь:
- \( F = 10\, 000\, \text{Н} \)
- \( s = 7200\, \text{м} \)
Поскольку трактор тянет плуг, при условии что усилие и перемещение направлены в одну сторону (обычно предполагается, что сила и перемещение совпадают по направлению), то угол \( \theta = 0^\circ \), и:
\[ \cos 0^\circ = 1 \]
Тогда:
\[ A = 10\, 000\, \text{Н} \times 7200\, \text{м} \times 1 = 72\, 000\, 000\, \text{Дж} \]
Ответ:
Трактор совершает работу примерно 72 миллионов джоулей (72 МДж) за час.
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайтесь!
