Какова полная механическая энергия дирижабль массой 5 тонн, если он летит на высоте 2 км над поверхностью земли со скоростью 60 км/ч? Ответ дайте в МДж и округлить до десятых.…

Давайте решим задачу поэтапно, подробно объясняя каждый шаг.

Дано:

• Масса дирижабля \( m = 5 \text{ тонн} = 5000\, \text{кг} \)
• Высота \( h = 2\, \text{км} = 2000\, \textм} \)
• Скорость \( v = 60\, \text{км/ч} \)

Параметры, которые нам нужны для расчетов:

• Ускорение свободного падения \( g = 10\, \text{м/с}^2 \)
• Потенциальная энергия \( U = mgh \)
• Кинетическая энергия \( KE = \frac{1}{2} m v^2 \)

Шаг 1: Перевод скорости из км/ч в м/с

\[ v = 60\, \text{км/ч} = 60 \div 3.6 = 16.67\, \text{м/с} \]

Шаг 2: Расчет потенциальной энергии \( U \)

Используем формулу:

\[ U = m g h \]

Подставляем значения:

\[ U = 5000\, \text{кг} \times 10\, \text{м/с}^2 \times 2000\, \text{м} = 5000 \times 10 \times 2000 \]

\[ U = 5000 \times 20\, 000 = 100\, 000\, 000\, \text{Дж} \]

или \( 100\, \text{млн Дж} \).

Шаг 3: Расчет кинетической энергии \( KE \)

\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]

Подставляем значения:

\[ KE = 0.5 \times 5000\, \text{кг} \times (16.67\, \text{м/с})^2 \]

\[ KE = 2500 \times 16.67^2 \]

Вычислим \( 16.67^2 \):

\[ 16.67^2 \approx 278.89 \]

Теперь:

\[ KE = 2500 \times 278.89 \approx 697,225\, \text{Дж} \]

Шаг 4: Общая механическая энергия

\[ E_{общ} = U + KE = 100\,000\,000 + 697,225 \approx 100,697,225\, \text{Дж} \]

Шаг 5: Перевод в МДж и округление

1 МДж = 1 000 000 Дж.

\[ E_{общ} \approx \frac{100,697,225}{1\,000\,000} = 100.7\, \text{МДж} \]

Ответ:

Полная механическая энергия дирижабля — примерно 100,7 МДж.