Игральную кость бросили 2 раза. Известно, что 4 очка не выпал ни разу. Найдите при этом условии вероятность события „сумма очков равна 9“

Давайте решим задачу пошагово. **Задача:** Игральную кость бросили 2 раза. Известно, что 4 очка не выпала ни разу. Нужно найти вероятность того, что сумма очков равна 9, при условии, что 4 не выпадала. --- ### Шаг 1. Анализ условий - В каждом броске игральная кость — шестигранная, числа от 1 до 6. - Мы делали два броска. - Никакой из бросков не показывал 4. - Требуется найти вероятность события: сумма очков равна 9, при условии, что 4 не выпала. --- ### Шаг 2. Определение допустимых исходов - Так как 4 не выпала, в каждом броске возможны только числа: 1, 2, 3, 5, 6. Общее число всех возможных исходов при двух бросках с условием, что 4 не выпала: \[ \text{Общее число исходов} = 5 \times 5 = 25 \] (каждое число на первом броске может быть 1,2,3,5,6; так же для второго). --- ### Шаг 3. Определение благоприятных исходов Нам нужно найти случаи, когда сумма равна 9. Посмотрим, какие пары чисел из допустимых дают сумму 9: - (3, 6), сумма 9 - (6, 3), сумма 9 - (5, 4), но 4 не допустимо, так как по условию не выпадала - (4, 5), тоже 4 недопустимо - (2, 7), но 7 невозможно (максимум 6) - (7, 2), тоже невозможно Единственные подходящие пары: - (3, 6) - (6, 3) *** ### Шаг 4. Подсчет благоприятных исходов Возможности: - Первый бросок: 3, второй: 6 - Первый бросок: 6, второй: 3 Всего таких исходов — 2. --- ### Шаг 5. Расчет условной вероятности Условная вероятность: \[ P(\text{сумма} = 9 \mid \text{4 не выпала}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число возможных исходов без 4}} \] Подставляем значения: \[ P = \frac{2}{25} \] --- ### **Ответ:** **Вероятность того, что сумма очков равна 9 при условии, что 4 не выпадала, равна \(\frac{2}{25}\).**