Дай ответ

Дана задача связана с определением массы воды \( m \), которую можно поднять из колодца с помощью двигателя при заданной мощности. Пусть мощность — это \( N \), время работы — \( t \), а габариты и характеристики движка — это \( g \) (ускорение свободного падения), \( \eta \) (эффективность двигателя), и \( h \) — высота подъема воды.

Из формулы в ответе: \[ m = \frac{\eta \cdot N \cdot t}{g \cdot h} \] мы видим, что для определения массы воды надо подставить значения мощности, времени, эффективности и высоты.

Пошаговое решение:

1. Выразим энергию, затраченную на подъем воды:

   Потенциальная энергия поднятой воды: \[ E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h \]

2. Работа двигателя:

   Реальная работа двигателя: \[ A = \eta \cdot N \cdot t \] где \( N \) — мощность двигателя, \( t \) — время работы, \( \eta \) — КПД.

3. Равенство работы и затраченной энергии:

   Чтобы поднять воду, затраченная энергия должна равняться потенциальной энергии воды: \[ \eta \cdot N \cdot t = m \cdot g \cdot h \]

4. Выразим \( m \):

   \[ m = \frac{\eta \cdot N \cdot t}{g \cdot h} \]

5. Округление результата:

   В условии просят округлить до целых чисел.

Ответ:

\[ \boxed{ m = \frac{\eta \cdot N \cdot t}{g \cdot h} } \]

Эта формула показывает, что масса воды равна произведению КПД, мощности и времени, делённому на гравитационное ускорение и высоту подъема.