из 900 новых флеш-карт в среднем 54 не пригодны для записи. Какова вероятность того, что случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи?
Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Общее количество флеш-карт: 900
- Количество непригодных (не пригодных для записи): 54
Нам нужно найти:
- Вероятность того, что выбранная случайно флеш-карта будет пригодна для записи.
Шаг 1: Вычислим количество пригодных флеш-карт
Количество пригодных флеш-карт = Общее количество – Количество непригодных
= 900 – 54
= 846
Шаг 2: Найдём вероятность
Вероятность того, что случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи, равна отношению количества пригодных карт к общему количеству карт:
\[ P(\text{пригодна}) = \frac{\text{число пригодных}}{\text{общее число}} = \frac{846}{900} \]
Шаг 3: Упростим дробь
Общая дробь \(\frac{846}{900}\) можно снизить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).
Наибольший общий делитель 846 и 900 — это 6.
Делим числитель и знаменатель на 6:
\[ \frac{846 ÷ 6}{900 ÷ 6} = \frac{141}{150} \]
Дробь \(\frac{141}{150}\) более простая, её можно оставить в этом виде или перевести в десятичное.
Шаг 4: Переведём в десятичное число
\[ \frac{141}{150} ≈ 0.94 \]
или 94%.
Ответ:
Вероятность того, что случайно выбранная флеш-карта будет пригодна для записи, примерно 94%.
