Вариант-1 1. Информационное сообщение объёмом 450 битов состоит из 150 символов. Каков информационный вес каждого символа этого сообщения? 2. Выразите объём информации в различных единицах, заполняя таблицу. БИТ БАЙТ КБАЙТ 2 16384 234 1536 2560 3. Расположите величины в порядке убывания: 1024 бита, 1000 байтов, 7 бит, 1 байт, 1 Кбайт. 4. Информационное сообщение объёмом 3 Кбайт состоит из 12288 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение? 5. Некоторый алфавит содержит 128 символов. Сообщение состоит из 10 символов. Определите информационный объём сообщения.

Давайте решим каждую задачу по порядку, подробно объяснив весь процесс. --- ### Задача 1 **Дано:** Объём информационного сообщения — 450 бит, оно состоит из 150 символов. **Нужно найти:** Информационный вес каждого символа (то есть количество битов, приходящихся на один символ). **Решение:** Общий объём сообщения — сумма информации, которая делится равномерно на все символы. Количество символов — 150. **Формула:** Информационный вес символа = Общий объём / Количество символов **Подставляем значения:** \[ \text{Информационный вес} = \frac{450 \text{ бит}}{150} = 3 \text{ бита} \] **Ответ:** Каждый символ содержит **3 бита** информации. --- ### Задача 2 **Дано:** Объём сообщения — 450 бит. Заполняем таблицу: | Бит | Байты | Килобайты (КБ) | |-------|-----------|-------------------| | 2 | 16384 | 234 | | 450 | ? | ? | | 1536 | ? | ? | | 2560 | ? | ? | **Решение:** Нужно представить объём в различных единицах. **Пояснения:** - 1 байт = 8 бит - 1 Кбайт = 1024 байт **1. Объём 2 бита:** - Байты: \( 2 \div 8 = 0.25 \) байта - КБ: \( 0.25 \div 1024 \approx 0.000244 \) КБ **2. Объём 450 бит:** - Байты: \( 450 \div 8 = 56.25 \) байт - КБ: \( 56.25 \div 1024 \approx 0.055 \) КБ **3. 1536 бит:** - Байты: \( 1536 \div 8 = 192 \) байт - КБ: \( 192 \div 1024 \approx 0.1875 \) КБ **4. 2560 бит:** - Байты: \( 2560 \div 8 = 320 \) байт - КБ: \( 320 \div 1024 \approx 0.3125 \) КБ Обновленная таблица: | Бит | Байты | КБ | |-------|-----------|----------| | 2 | 0.25 | 0.000244 | | 450 | 56.25 | 0.055 | | 1536 | 192 | 0.1875 | | 2560 | 320 | 0.3125 | --- ### Задача 3 **Дано:** 1024 бита, 1000 байтов, 7 бит, 1 байт, 1 Кбайт. **Порядок возрастания или убывания?** Задача просит расположить их в порядке убывания. **Первым определим величину каждого:** - 1024 бита: \( 1024 \div 8 = 128 \) байт - 1000 байтов остается как есть. - 7 бит: \( 7 \div 8 = 0.875 \) байт - 1 байт: 1 байт - 1 Кбайт = 1024 байт. **Теперь в числовых значениях:** | Величина | Значение (Байт) | |------------|---------------------------| | 1024 бита | **128** байт | | 1000 байтов | 1000 байтов | | 7 бит | 0.875 байт | | 1 байт | 1 байт | | 1 Кбайт | 1024 байт | **Порядок убывания:** 1. 1 Кбайт (1024 байт) 2. 1000 байтов 3. 128 байт (1024 бита) 4. 1 байт 5. 0.875 байт (7 бит) **Ответ:** 1 Кбайт > 1000 байтов > 128 байт > 1 байт > 7 бит --- ### Задача 4 **Дано:** Объём сообщения — 3 Кбайт = 3072 байт, состоящее из 12288 символов. **Нужно найти:** Количество символов, которое мог бы содержать алфавит, использованный для этого сообщения. **Решение:** Каждый символ — это один из символов алфавита. Информационный объём сообщения равен сумме информационного веса всех символов. Так как сообщения закодировано равномерно, то информация на символ равна: \[ \text{Мощность алфавита} = N \] и \[ \text{Инф. вес символа} = \log_2 N \] Общий информационный объём: \[ \text{Общий} = \text{число символов} \times \log_2 N \] выражаясь через байты: \[ \text{Общий объём (в битах)} = \text{Общий байт} \times 8 = 3072 \times 8 = 24576 \text{ бит} \] Количество символов — 12288. Тогда: \[ \text{Инф. вес символа} = \frac{24576 \text{ бит}}{12288} = 2 \text{ бита} \] Следовательно: \[ \log_2 N = 2 \implies N = 2^2 = 4 \] **Ответ:** Алфавит содержит **4 символа**. --- ### Задача 5 **Дано:** Алфавит из 128 символов, сообщение из 10 символов. **Нужно найти:** Объём информации сообщения. **Решение:** Информационная ёмкость одного символа: \[ \log_2 128 = 7 \text{ бит} \] Общий объём: \[ 10 \times 7 = 70 \textит{ бит} \] или, в байтах: \[ 70 \div 8 = 8.75 \text{ байт} \] Обычно в таких задачах выражают объём в битах, поэтому: **Ответ:** Объём сообщения — **70 бит**. --- Если нужно дополнительно объяснить или есть другие вопросы — обращайтесь!