В приюте 10 кошек и 14 собак. Волонтёры случайным образом выбирают двух животных. Найди вероятность события, что будут выбраны 2 кошки. Ответ округли до сотых.

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:

• Общее число кошек: 10
• Общее число собак: 14
• Общее число животных: 10 + 14 = 24

Задача:
Найти вероятность того, что при случайном выборе двух животных обе будут кошками.

Шаг 1. Определим общее количество способов выбрать 2 животных из 24:

Это число сочетаний (например, "выбрать 2 из 24"):

\[ C_{24}^{2} = \frac{24!}{2! \times (24 - 2)!} = \frac{24 \times 23}{2} = 276 \]

Шаг 2. Определим число способов выбрать 2 кошек из 10:

\[ C_{10}^{2} = \frac{10!}{2! \times (10 - 2)!} = \frac{10 \times 9}{2} = 45 \]

Шаг 3. Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов:

\[ P = \frac{C_{10}^{2}}{C_{24}^{2}} = \frac{45}{276} \]

Шаг 4. Упростим дробь и округлим:

\[ P = \frac{45}{276} \approx 0.163 \]

В процентах это примерно 16,3%.

Ответ:

Вероятность, что при случайном выборе двух животных обе будут кошками, равна 0.16 (округлено до сотых).