В приюте 10 кошек и 14 собак. Волонтёры случайным образом выбирают двух животных. Найди вероятность события, что будут выбраны 2 кошки. Ответ округли до сотых.

Давайте решим задачу по шагам. **Дано:** - Общее число кошек: 10 - Общее число собак: 14 - Общее число животных: 10 + 14 = 24 **Задача:** Найти вероятность того, что при случайном выборе двух животных обе будут кошками. --- ### Шаг 1. Определим общее количество способов выбрать 2 животных из 24: Это число сочетаний (например, "выбрать 2 из 24"): \[ C_{24}^{2} = \frac{24!}{2! \times (24 - 2)!} = \frac{24 \times 23}{2} = 276 \] --- ### Шаг 2. Определим число способов выбрать 2 кошек из 10: \[ C_{10}^{2} = \frac{10!}{2! \times (10 - 2)!} = \frac{10 \times 9}{2} = 45 \] --- ### Шаг 3. Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P = \frac{C_{10}^{2}}{C_{24}^{2}} = \frac{45}{276} \] --- ### Шаг 4. Упростим дробь и округлим: \[ P = \frac{45}{276} \approx 0.163 \] В процентах это примерно 16,3%. --- ### **Ответ:** Вероятность, что при случайном выборе двух животных обе будут кошками, равна **0.16** (округлено до сотых).