В турнире по футболу команда Победителей бонусом получила подарочный сертификаты 6 спортивный магазин и 8 в туристический магазин чтобы распределить сертификаты между членами…

Давайте подробно разберем задачу и построим дерево вероятностей.

Задача:

• В команде есть сертификаты: 6 в спортивный магазин и 8 в туристический магазин.
• Итог: всего сертификатов — 6 + 8 = 14.
• Капитан вытягивает сертификаты по очереди без возврата.
• Нужно найти вероятность, что первый сертификат — из спортивного магазина, а второй — из туристического магазина.

Построение дерева вероятностей

Шаг 1: Первый сертификат — из спортивного магазина

• Вероятность взять спортивный сертификат первым:
  \[ P_1 = \frac{6}{14} = \frac{3}{7} \approx 0,4286 \]
• После этого остается:
  • спортивных: 5
  • туристических: 8
  • всего: 13

Шаг 2: Второй сертификат — из туристического магазина

• Условная вероятность, что второй сертификат — туристический, при условии, что первый был спортивным: \[ P_2 | \text{первый — спортивный} = \frac{8}{13} \]

Общая вероятность события:

\[ P = P_1 \times P_2 | \text{первый — спортивный} = \frac{6}{14} \times \frac{8}{13} \] \[ P = \frac{6}{14} \times \frac{8}{13} = \frac{6 \times 8}{14 \times 13} = \frac{48}{182} \]

Упростим дробь: \[ \frac{48}{182} = \frac{24}{91} \]

Итоговая вероятность:

\[ \boxed{ P \approx 0,2637 } \]

Ответ округлим до сотых: 0,26

Итог

Вероятность, что первый сертификат — из спортивного магазина, а второй — из туристического, составляет примерно 0,26.