587×76+(213956-41916)÷324

Давайте решим пример: 587 × 76 + (213956 - 41916) ÷ 324, и я объясню каждый шаг подробно. Шаг 1: Выполняем умножение 587 × 76 - Разложим 76 на удобные части: 70 + 6 - Тогда: 587 × 70 + 587 × 6 Посчитаем каждое отдельно: 1. 587 × 70 - 587 × 70 = (587 × 7) × 10 - 587 × 7: - 7 × 587 - 7 × 500 = 3500 - 7 × 80 = 560 - 7 × 7 = 49 - Складываем: 3500 + 560 + 49 = 6109 - Теперь умножаем на 10: 6109 × 10 = 61 090 2. 587 × 6 - 6 × 587: - 6 × 500 = 3000 - 6 × 80 = 480 - 6 × 7 = 42 - Складываем: 3000 + 480 + 42 = 3522 Теперь сложим оба результата: - 61 090 + 3 522 = 64 612 Итак, результат умножения: **587 × 76 = 64 612** --- Шаг 2: Вычисляем выражение в скобках: 213956 - 41916 - 213,956 - 41,916 Вычитаем разряды: - Начинаем с тысячных (самых правых): 213 956 - 41 916 _________ Производим вычитание: - В разряде единиц: 6 - 6 = 0 - В разряде десятков: 5 - 1 = 4 - В разряде сотен: 9 - 9 = 0 - В разряде тысяч: 3 - 1 = 2 - В разряде десятков тысяч: 1 - 4 — нельзя вычесть, берем 1 из сотен тысяч, увеличивая разряд вверх, или полное вычитание: Но проще сделать так: 213 956 - 41 916 = ?? Вычитаем классическими методами: - 213 956 - 41 916: Простое решение — это выполнить прямое вычитание: 213 956 - 41 916 ___________ Вычитаем по разрядам: - Единицы: 6 - 6 = 0 - Десятки: 5 - 1 = 4 - Сотни: 9 - 9 = 0 - Тысячи: 3 - 1 = 2 - Десятки тысяч: 1 - 4 — нельзя вычесть, поэтому вместо этого: Более аккуратный способ: 213 956 - 41 916 Можно сделать так: 213 956 - 40 000 = 173 956 И потом минус еще 1 916: 173 956 - 1 916 Выполняем: 173 956 - 1 916: - 173 956 - 1 916 = 172 040 Итак, разность равна **172 040** --- Шаг 3: Делим полученное число на 324 172 040 ÷ 324 Теперь разделим: - Оценим примерно: 324 × 500 = 162 000 - 172 040 - 162 000 = 10 040 - 324 × 30 = 9 720 - 10 040 - 9 720 = 320 - 324 × 1 = 324 — слишком много, так как остаток 320 меньше 324. Значит, 172 040 ÷ 324 ≈ 500 + 30 + 1 = 531 Проверим: 324 × 531 = ? - 324 × 500 = 162 000 - 324 × 30 = 9 720 - 324 × 1 = 324 Сумма: 162 000 + 9 720 + 324 = 172 044 Это чуть больше нашего делимого — 172 040, значит, надо уменьшить на 1. Итак, результат деления: **530** Проверим: 324 × 530 = ? - 324 × 500 = 162 000 - 324 × 30 = 9 720 Итого: 171 720 Это меньше, чем 172 040, следовательно, наш окончательный результат деления — **530** (остаток 172 040 - 171 720 = 320), но для полного ответа оставим частное как 530. --- Шаг 4: Итоговая сумма: результат умножения + полученное частное - 64 612 + 530 = 65 142 --- **Ответ:** ***65 142***