4. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питатель-ной средой поместили колонию микроорганизмов массой 8 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза.…

Давайте решим задачу по шагам, чтобы определить массу колонии микроорганизмов через 80 минут.

Дано:

• Начальная масса колонии, \( M_0 = 8 \) мг
• Каждые 20 минут масса увеличивается в 3 раза
• Время, через которое ищем массу: \( t = 80 \) минут

Шаг 1: Определить, сколько раз масса увеличится за 80 минут

Период увеличения: 20 минут
Общее время: 80 минут

Количество интервалов по 20 минут в 80 минутах:

\[ n = \frac{80}{20} = 4 \]

То есть колония увеличится в 3 раза 4 раза.

Шаг 2: Рассчитать массу после 80 минут

Начальная масса: \( M_0 = 8 \) мг

Через один интервал (20 минут):

\[ M_1 = M_0 \times 3 \]

Через два интервала (40 минут):

\[ M_2 = M_1 \times 3 = M_0 \times 3^2 \]

Через три интервала (60 минут):

\[ M_3 = M_2 \times 3 = M_0 \times 3^3 \]

Через четыре интервала (80 минут):

\[ M_4 = M_3 \times 3 = M_0 \times 3^4 \]

Подставим начальную массу:

\[ M_{\text{через 80 мин}} = 8 \times 3^4 \]

Шаг 3: Вычислить итоговую массу

Рассчитаем \( 3^4 \):

\[ 3^4 = 81 \]

Следовательно,

\[ M = 8 \times 81 = 648 \text{ мг} \]

Ответ:

\[ \boxed{648 \text{ миллиграммов}} \]

Масса колонии через 80 минут составляет 648 мг.