4. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питатель-ной средой поместили колонию микроорганизмов массой 8 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найди-те массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Давайте решим задачу по шагам, чтобы определить массу колонии микроорганизмов через 80 минут. **Дано:** - Начальная масса колонии, \( M_0 = 8 \) мг - Каждые 20 минут масса увеличивается в 3 раза - Время, через которое ищем массу: \( t = 80 \) минут --- ### Шаг 1: Определить, сколько раз масса увеличится за 80 минут Период увеличения: 20 минут Общее время: 80 минут Количество интервалов по 20 минут в 80 минутах: \[ n = \frac{80}{20} = 4 \] То есть колония увеличится в 3 раза 4 раза. --- ### Шаг 2: Рассчитать массу после 80 минут Начальная масса: \( M_0 = 8 \) мг Через один интервал (20 минут): \[ M_1 = M_0 \times 3 \] Через два интервала (40 минут): \[ M_2 = M_1 \times 3 = M_0 \times 3^2 \] Через три интервала (60 минут): \[ M_3 = M_2 \times 3 = M_0 \times 3^3 \] Через четыре интервала (80 минут): \[ M_4 = M_3 \times 3 = M_0 \times 3^4 \] Подставим начальную массу: \[ M_{\text{через 80 мин}} = 8 \times 3^4 \] --- ### Шаг 3: Вычислить итоговую массу Рассчитаем \( 3^4 \): \[ 3^4 = 81 \] Следовательно, \[ M = 8 \times 81 = 648 \text{ мг} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{648 \text{ миллиграммов}} \] Масса колонии через 80 минут составляет **648 мг**.