Помещение кафе имеет форму прямоугольника длиной 24 м и шири-ной 18 м.Во время ремонта дизайнер предложил разделить всё помещение сто-дешницси По диагонали на две зоны - рабочую и обеденный зал, - так, как показано на рисунке. Ширина столешницы составляет 60 см. Найдите площадь столешницы. Ответ выразите в квадратных метрах.

Рассмотрим задачу пошагово: Дано: - Длина помещения: 24 м - Ширина помещения: 18 м - Общая площадь помещения: \( S_{общ} = 24 \text{ м} \times 18 \text{ м} \) - Ширина столешницы: 60 см = 0,6 м Задача: - Разделить помещение диагональю на две зоны. - Найти площадь столешницы, то есть суммарную площадь всех столешниц, установленных вдоль разделительной линии. ### Шаг 1: Найти площадь помещения \[ S_{общ} = 24 \times 18 = 432 \text{ м}^2 \] ### Шаг 2: Найти длину диагонали помещения Диагональ прямоугольника (по теореме Пифагора): \[ d = \sqrt{(24)^2 + (18)^2} = \sqrt{576 + 324} = \sqrt{900} = 30 \text{ м} \] ### Шаг 3: Истина условия установки столешницы Деталь, которая важна — это длина линии разделения: она равна длине диагонали, то есть 30 м. Столешницы устанавливают вдоль этой линии, то есть вдоль диагональной разделительной линии. ### Шаг 4: Найти площадь столешницы Площадь столешницы — это площадь поверхности вдоль разделительной линии, умноженная на ширину столешницы. Площадь самой столешницы (на поверхности деления): \[ S_{столешницы} = \text{длина линии} \times \text{ширина столешницы} \] \[ = 30 \text{ м} \times 0,6 \text{ м} = 18 \text{ м}^2 \] **Ответ:** площадь столешницы равна **18 м²**. ### Итог: **Площадь столешницы — 18 м².**