Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждое действие.
Дано:
- Масса тела ( m = 5, \text{кг} )
- Начальная высота ( h_{нач} = 10, \text{м} )
- Тело падает с ускорением свободного падения ( g = 9,8, \text{м/с}^2 )
- Оно пролетело половину пути до земли, то есть высоту ( h = 5, \text{м} )
- В этот момент скорость ( v = 10, \text{м/с} )
1. Определим потенциальную энергию (ПЭ):
Потенциальная энергия относительно земли вычисляется по формуле:
[
PE = m \cdot g \cdot h
]
Подставляем числовые значения:
[
PE = 5, \text{кг} \times 9,8, \text{м/с}^2 \times 5, \text{м} = 5 \times 9,8 \times 5
]
[
PE = 5 \times 49 = 245, \text{джоулей}
]
Ответ:
[
\boxed{
PE = 245, \text{Дж}
}
]
2. Определим кинетическую энергию (КЭ):
Кинетическая энергия равна:
[
KE = \frac{1}{2} m v^2
]
Подставляем значение скорости:
[
KE = \frac{1}{2} \times 5, \text{кг} \times (10, \text{м/с})^2 = 2.5 \times 100 = 250, \text{джоулей}
]
Ответ:
[
\boxed{
KE = 250, \text{Дж}
}
]
Итог:
- Потенциальная энергия в момент, когда тело находится на высоте 5 м: 245 Дж
- Кинетическая энергия в этом же момент: 250 Дж
Обратите внимание, что сумма этих energies примерно равна первоначальной полной потенциальной энергии (в момент начала падения). Это соответствует закону сохранения механической энергии, учитывая идеальные условия без сопротивления воздуха.
Если нужно, я могу помочь вам с проверкой или объяснить подробнее законы энергии.
