В прямоугольном треугольнике один острый угол на 32 больше другого найдите больший острый угол

Давайте разберемся с задачей пошагово. Задача: В прямоугольном треугольнике один острый угол на 32° больше другого. Нужно найти больший острый угол. ### Шаг 1: Помним свойства прямоугольного треугольника В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°, так как сумма всех углов треугольника равна 180°, и один угол — 90°. Обозначим: - малый острый угол через \( x \) градусов. - большой острый угол через \( x + 32° \). ### Шаг 2: Запишем уравнение Так как сумма двух острых углов равна 90°, получаем: \[ x + (x + 32) = 90 \] ### Шаг 3: Решим уравнение Раскроем скобки: \[ x + x + 32 = 90 \] \[ 2x + 32 = 90 \] Отнимем 32 с обеих сторон: \[ 2x = 90 - 32 \] \[ 2x = 58 \] Разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{58}{2} = 29 \] ### Шаг 4: Найдем оба угла - Малый острый угол: \( x = 29° \). - Большой острый угол: \( x + 32° = 29 + 32 = 61° \). ### Итог: - Малый острый угол — 29°. - Большой острый угол — 61°. **Ответ:** больший острый угол равен **61°**.