Максим положил 1 000 рублей на депозит в банке на срок 1 год под 12% годовых с ежемесячной капитализацией процентов. Через месяц он закрыл свой банковский вклад. Какую сумму…

Давайте разберемся с задачей по шагам и подробнее объясним каждый этап расчета.

Дано:

• Начальная сумма (несбережения): 1000 рублей
• Годовая процентная ставка: 12% годовых
• Срок вклада: 1 год, но вклад закрывается через 1 месяц
• Проценты капитализируются ежемесячно (то есть процент начисляется и добавляется к сумме каждый месяц)

Шаг 1. Выясним месячную процентную ставку

Годовая ставка — 12%. Чтобы найти месячную (ежемесячную) ставку, нужно 12% разделить на 12 месяцев:

\[ \text{Месячная ставка} = \frac{12\%}{12} = 1\% \]

или в виде десятичной дроби: 0,01.

Шаг 2. Формула начисления сложных процентов

Для каждого месяца сумма увеличивается по формуле:

\[ S_{n} = S_{0} \times (1 + i)^n \]

где:

• \(S_0\) — начальная сумма,
• \(i\) — месячная ставка,
• \(n\) — число месяцев.

Поскольку Максим закрывает вклад через один месяц, нам нужно пересчитать сумму после одного месяца:

\[ S_{1} = 1000 \times (1 + 0,01)^1 = 1000 \times 1,01 = 1010 \]

Итог:

Через месяц Максим получит 1010 рублей.

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее — скажите!