Максим положил 1 000 рублей на депозит в банке на срок 1 год под 12% годовых с ежемесячной капитализацией процентов. Через месяц он закрыл свой банковский вклад. Какую сумму получит Максим?

Давайте разберемся с задачей по шагам и подробнее объясним каждый этап расчета. **Дано:** - Начальная сумма (несбережения): 1000 рублей - Годовая процентная ставка: 12% годовых - Срок вклада: 1 год, но вклад закрывается через 1 месяц - Проценты капитализируются ежемесячно (то есть процент начисляется и добавляется к сумме каждый месяц) ### Шаг 1. Выясним месячную процентную ставку Годовая ставка — 12%. Чтобы найти месячную (ежемесячную) ставку, нужно 12% разделить на 12 месяцев: \[ \text{Месячная ставка} = \frac{12\%}{12} = 1\% \] или в виде десятичной дроби: 0,01. ### Шаг 2. Формула начисления сложных процентов Для каждого месяца сумма увеличивается по формуле: \[ S_{n} = S_{0} \times (1 + i)^n \] где: - \(S_0\) — начальная сумма, - \(i\) — месячная ставка, - \(n\) — число месяцев. Поскольку Максим закрывает вклад через один месяц, нам нужно пересчитать сумму после одного месяца: \[ S_{1} = 1000 \times (1 + 0,01)^1 = 1000 \times 1,01 = 1010 \] ### Итог: **Через месяц Максим получит 1010 рублей.** --- Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее — скажите!