Конечно! Вот рассказ, в котором все слова начинаются с буквы "Б":
Буря_BEGIN! Буря_BEGIN! Буря_BEGIN! Боец_begin бросается в бой. Буря_BEGIN! Буря_BEGIN! Буря_BEGIN! Блеск_BEGIN бросается багровым блефом. Боец_BEGIN бежит, бросается, борется. Блеск_BEGIN бросается, бросая бурю бровей. Боец_BEGIN бьется, баланс поддерживая. Буря_BEGIN бок о бок сбоит, буквой бегущей. Блеск_BEGIN блещет, броню бьет.
Если нужен другой вариант или более длинный рассказ — скажите!